la suma

La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acciónrepetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
Propiedades de la suma
• Propiedad conmutativa: si el orden de los factores cambia no altera el resultado: a+b=b+a.
• Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.2 Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
• Elemento neutro: 0. Para cualquiernúmero a, a + 0 = 0 + a = a.
• Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
• Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer númeroes igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.
• Propiedad de cerradura:Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c.
Estas propiedades pueden no cumplirse en casos del límite de sumas parciales cuando tienden al infinito.
• Sumandos: son todos los números que se suman.
•Suma o total: es el resultado de la suma.
• Signo: es el signo, llamado más, que se representa con una cruz pequeña (+).
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.
Es la operación inversa a lasuma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a.
En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.
Dentro de la resta se distinguen los siguientes elementos:
• Minuendo: es el primer número de la operación, al que se le resta otro número.
• Sustraendo: es el segundo número de la operación, que resta al primernúmero.
• Diferencia: es el resultado de la resta.
• Signo: es el signo, llamado menos, que se representa con una rayita pequeña (-).
Las principales propiedades de la resta son:
• Propiedad fundamental: la suma del sustraendo con la diferencia da el minuendo. Por ejemplo: 10 – 7 = 3. El minuendo (10) es igual: 10 = 7 + 3. Por otra parte, la resta del minuendo con la diferencia da el sustraendo.Por ejemplo: 12 – 8 = 4. El sustraendo (8) es igual: 8 = 12 – 4.
• Propiedad no interna: el resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural. Por ejemplo: 2 − 5 ∄ N.
• Propiedad no conmutativa: no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo. Por ejemplo: 5 − 2 ≠ 2 − 5.
• Propiedad no asociativa: el modo de agrupar los números de una resta síaltera el resultado. Por ejemplo: 10 − 7 − 2 = 1. Si agrupamos (10 − 7) − 2 = 1, pero si agrupamos (7 − 2) − 10 = −5.
• Propiedad del minuendo: si al minuendo se le suma o resta un número, la diferencia queda sumada o restada por el mencionado número. Por ejemplo: 8 – 2 = 6; si le añadimos el número 3 quedaría: (8 + 3) – 2 = 6 + 3; (8 – 3) – 2 = 6 – 3.
• Propiedad del sustraendo: si aumentamoso disminuimos el sustraendo, en un número, la diferencia disminuye o aumenta en el mencionado número. Por ejemplo: 9 – 5 = 4; si le añadimos el número 3 quedaría: 9 – (5 + 3) = 4 – 3; 9 – (5– 3) = 4 + 3.
• Propiedad de diferencia nula: Si el minuendo y el sustraendo aumentan o disminuyen, en un mismo número, la diferencia no varía. Por ejemplo: 9 – 5 = 4; si le añadimos el número 3,...