la tabla pitagirica

Las tablas de multiplicar se usan para definir la operación binaria del producto para un sistema algebraico. Según la correspondencia matemática: de modo que a cada par ordenado (a, b) de númerosnaturales se le asocia un tercer natural c, que es el producto de los dos primeros.
Las tablas de multiplicar se aprenden en los colegios mediante la memorización1 de los productos de un número entre 1y 10 por los sucesivos números entre 1 y 10. Conocida esta tabla y por el Algoritmo de multiplicación, se pueden realizar multiplicaciones de cualquier número de cifras, incluso aunque estas cifrastengan parte decimal. Otra forma de representar la tabla de multiplicar, es la denominada tabla pitagórica5 (denominada así en honor de Pitágoras), compuesta por coordenadas cartesianas (denominadasasí en honor de Descartes). La primera fila y la primera columna contienen los números que se van a multiplicar (habitualmente, los números enteros hasta el 10), y en la intersección de cada fila y cadacolumna está el producto del número de su fila por el número de su columna. Esta representación de la tabla de multiplicar es más compacta que la anterior, y permite ver algunas propiedades de lamultiplicación, la propiedad conmutativa, el orden de los factores no altera el producto, por ejemplo el 5·3 es igual a 3·5, esto hace que este cuadro sea una matriz simétrica, los valores situados a unlado otro de la diagonal que une el 1 y el 100, son iguales. Esta simetría se puede ver también al comprobar que las filas y las columnas de un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres,presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramos la columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9 ..., es decir, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varía, esto se debe a lapropiedad conmutativa de la multiplicación. La diagonal principal, recoge los cuadrados de los números, en esta diagonal la fila es igual a la columna, por lo que tenemos que:
La distribución de los...