La tangente

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En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

Índice [ocultar]
1 Representación gráfica
2 Identidades
2.1 Tangente de la suma de dos ángulos
2.2 Tangente de la diferencia dedos ángulos
2.2.1 Forma resumida
2.3 Tangente de un ángulo doble
3 Véase también
4 Enlaces externos
[editar]Representación gráfica


[editar]Identidades

Artículo principal: Identidades trigonométricas.
[editar]Tangente de la suma de dos ángulos
Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.
Dados los ángulos :Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

Dividiendo al numerador y al denominador por :

Separando la suma y la resta:

Simplificando cada fracción:

Reemplazando las fracciones de seno y coseno por tangente, se obtiene:

[editar]Tangente de la diferencia de dos ángulos

Al ser una función impar, se obtiene:

[editar]Forma resumida

[editar]Tangente de un ángulo dobleHaciendo entonces:

[editar]Véase también

Cotangente
Arcotangente
Trigonometría
Función impar
[editar]Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Tangente» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:Índice [ocultar]
1 Representación gráfica
2 Identidades
2.1 Tangente de la suma de dos ángulos
2.2 Tangente de la diferencia de dos ángulos
2.2.1 Forma resumida
2.3 Tangente de un ángulo doble
3 Véase también
4 Enlaces externos
[editar]Representación gráfica


[editar]Identidades

Artículo principal: Identidades trigonométricas.
[editar]Tangente de la suma de dos ángulos
Estaidentidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.
Dados los ángulos :

Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

Dividiendo al numerador y al denominador por :

Separando la suma y la resta:

Simplificando cada fracción:

Reemplazando las fracciones de seno y coseno por tangente, se obtiene:

[editar]Tangente de ladiferencia de dos ángulos

Al ser una función impar, se obtiene:

[editar]Forma resumida

[editar]Tangente de un ángulo doble

Haciendo entonces:

[editar]Véase también

Cotangente
Arcotangente
Trigonometría
Función impar
[editar]Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Tangente» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulorectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

Índice [ocultar]
1 Representación gráfica
2 Identidades
2.1 Tangente de la suma de dos ángulos
2.2 Tangente de la diferencia de dos ángulos
2.2.1 Forma resumida
2.3 Tangente de un ángulo doble
3 Véase también
4 Enlaces externos
[editar]Representación gráfica[editar]Identidades

Artículo principal: Identidades trigonométricas.
[editar]Tangente de la suma de dos ángulos
Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.
Dados los ángulos :

Reemplazando por las identidades antes mencionadas:

Dividiendo al numerador y al denominador por :

Separando la suma y la resta:...