La teoría de la génesis del número y sus implicaciones didácticas

En su Génesis del Número en el Niño, Piaget y Szeminska (1982), describen experimentos para probar como hipótesis que la construcción del número (como estructural mental) es correlativa aldesarrollo de la lógica misma. Igualmente, se confirma que esta estructura se va organizando, etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquíasde las clases lógicas) y de las relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas). Por tanto, para Piaget (1981: 19) el número es : “...la síntesis de la inclusión de clases y de orden serial, o sea,como una nueva combinación, pero a partir de caracteres puramente lógicos”.
De esta definición se infiere que cuando se asumen criterios de cualidad a conjuntos de objetos, se produce laclasificación (equivalencias) y seriación (diferencias) de los mismos; pero si se hace abstracción de sus cualidades, se produce la fusión de la inclusión y seriación en una única totalidad operatoria, formandola serie de números enteros, cardinales y ordinales. Los pilares del concepto piagetiano de número son fundamentalmente lógicos, en consecuencia, poco o nada tiene que ver con los cálculos o cómputosque el niño aprende de memoria en los primeros años de escolaridad (Bermejo, 1990). En consecuencia, la memorización de cálculos y el desarrollo de las “planas de sumas o restas”o canciones sobre losnúmeros, no supone la comprensión de los conceptos básicos subyacentes.
La conservación y la correspondencia uno a uno constituyen dos conceptos fundamentales para la comprensión del número. Laconservación de la cantidad, es entendida como la capacidad de deducir que la cantidad de objetos se mantiene independientemente de su apariencia empírica (Piaget, 1977). Por tanto, está asociada a lanecesidad de “poner orden mental” a los objetos para establecer una relación entre ellos. Esto es importante, por cuanto, el número como estructura mental es inteligible en la medida en que...