La teoría del vernier

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO. CAMPUS LOMAS VERDES

[La Teoría del Vernier]

Topografía y Suelos. Mtro. En Arq. Rolando González López

Lourdes A. Torre M.

19/03/2010

 

ÍndiceIntroducción…………. 2
Teoría de Vernier…..3
Conclusión…….…….… 5
Bibliografía………………5

Introducción

Vernier
La lectura de ángulos horizontales y verticales, sobre los círculos graduados se hace convernier para aumentar la aproximación que tienen las graduaciones. Para medir los ángulos horizontales, los tránsitos en su mayoría están provistos de los verniers colocados a 180° uno de otro, y quese mueven con el anteojo.
Definición de vernier
“El vernier es una pequeña placa dividida independientemente del limbo y en contacto con él que tiene por objeto apreciar fracciones del menor espacioen que está dividido en limbo”

Teoría de vernier

El fundamento del vernier es dividir la extensión ocupada por un numero “n” de divisiones del limbo en un numero “n+1” partes en que se divideel vernier.
La extensión que ocupan las “n” divisiones del limbo es igual a la extensión ocupada por las “n+1” divisiones del vernier.
Si se tiene un arco dividido en “n” partes, se puedesobreponerle otro concéntrico a aquel, pero dividido en “n+1” partes. El primer arco formara parte de la circunferencia del limbo; el segundo arco es el vernier.
Si se designa por D el valor de la menordivisión del limbo, y por d el de un vernier, el arco MN expresado en divisiones del limbo, tiene por valor:
MN = Dn (1)
y, en divisiones de vernier, vale:
MN = d (n+1) (2)
Comparando las igualdades(1) y (2), se halla:
Dn = d (n+1) (3)
Se llama aproximación del instrumento la menor fracción del limbo que se puede apreciar por medio del vernier, y es igual a la diferencia que existe entre elvalor de la menor división del limbo y el de una división del vernier. Designándola por a, se tiene:
A = D – d . . d = D – a (4)
Sustituyendo ahora (4) en (3), se encuentra:
Dn =...