La Teor A Situaciones Didacticas

La Teoría de Situaciones Didácticas 
Ubicándonos en la actual terminología de la Didáctica de las Matemáticas, en su sentido moderno como disciplina científica, mostraremos a continuación un esbozo de uno de sus aportes más significativos: La Teoría de Situaciones Didácticas.
La noción de situación para Brousseau corresponde a “un modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determinaa un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable. Algunas de estas “situaciones” requieren de la adquisición ´anterior` de todos los conocimientos y esquemas necesarios, pero hay otras que ofrecen una posibilidad al sujeto para construir por sí mismo un conocimiento nuevo en un proceso “genético”. 
Por situacióndidáctica se entiende una situación construida intencionalmente por el profesor con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado o en vías de constitución. La Situación Didáctica se planifica en base a actividades problematizadoras, cuya necesidad de ser resueltas o abordadas, implique la emergencia del conocimiento matemático que da sentido a la clase, la que ocurre en el aula, en unescenario llamado triángulo didáctico, cuyos lados indican conjuntos de interacciones entre los 3 protagonistas (indicados por los vértices): Saber - Profesor - Alumno


En el desarrollo de una situación didáctica, aparecen “momentos” que se denominan como situaciones a-didácticas que se caracterizan por el trabajo que realiza el alumno interactuando con el problema propuesto o bien discutiendo con suscompañeros acerca de éste, es decir, cuando interactúa con el medio preparado por su mentor. El profesor debe procurar que el alumno se responsabilice por trabajar en él y si no llega a su solución, al menos indique ciertas aproximaciones según los objetivos propuestos. Así en estas situaciones a-didácticas interesa observar “cómo se las arregla” el estudiante ante el problema que le demanda elmaestro. 
En palabras del propio Brousseau: “El término de situación a-didáctica designa toda situación que, por una parte no puede ser dominada de manera conveniente sin la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende y que, por la otra, sanciona las decisiones que toma el alumno (buenas o malas) sin intervención del maestro en lo concerniente al saber que se pone en juego.” El profesor ya ha planeado la situación didáctica (esto es, la más general) de modo que existan estos momentos (situaciones a-didácticas) en que los alumnos interactúan con el problema, presenten conflictos cognitivos, se propicie la discusión y el debate y también hagan preguntas. El papel del profesor en tanto, consiste en guiar con intervenciones o respondiendo a las preguntas, PERO con otrasinterrogantes o señales sin “soplar” las respuestas. A éste proceso dialéctico Brousseau le llama Proceso de Devolución. Panizza (2003, p.65), ejemplifica el rol del maestro en este proceso indicando: 
“El maestro se pregunta ¿qué se puede decir?. Lo que se puede es alentar la resolución, decir que hay diferentes maneras de resolverlo, anunciar que luego se discutirán, recordar restricciones de laconsigna (por ejemplo, si están trabajando sobre las propiedades de un cuerpo, decir “recuerden que no vale armarlo”), etc. Las intervenciones estarán pensadas como para instalar y mantener a los alumnos en la tarea”. 
En una situación didáctica, las reglas del juego deben quedar claras en el Contrato didáctico, acuerdo en que el profesor y el alumno declaran conocer lo que espera uno del otro y elcómo lo llevan a cabo. Sin embargo, a medida que se realiza la situación planeada, esta comienza a evolucionar, produciendo cambios en el contrato, generándose nuevas situaciones didácticas y a - didácticas según los conocimientos en juego. Tenemos así, una secuencia de situaciones didácticas que conducen a otras. 
El contrato didáctico “tradicional” o “clásico”, consiste en que el profesor...