la tierra

REPORTE DE PRÁCTICA
“RESPUESTA TEMPORAL DE LOS SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN”

Objetivo:
Estudiar el comportamiento de los sistemas de segundo orden mediante el uso del Mathcad y del simuladorVisSim.
Procedimiento-preguntas
1) Para el circuito mostrado RLC en la figura use el Mathcad y determine:



a) La respuesta voa(t) y la gráfica del sistema ante un escalón de amplitud 4 si sedesea que el circuito sea críticamente amortiguado con R2= 1 Ω, L= 1 H y C= 1 F.






b) La respuesta vob(t) y la gráfica del sistema ante un escalón de amplitud 2 si se desea que el circuitosea ahora subamortiguado y con uno de sus polos s = -2 + j4. Considérese en este caso que L = 1 H y C = 1/20 F.





c) La condición para que el circuito oscile permanentemente cuando laenteada sea un escalón unitario. ¿Es físicamente realizable esta condición?
Para que el circuito oscile permanentemente
ζ = 0
No es posible realizar esta condición ya que no es posible obtener raícesimaginarias del polinomio característico para el circuito RLC.

d) La condición general para que el circuito sea sobreamortiguado.
Para que el circuito sea sobreamortiguado la razón deamortiguamiento exponencial tiene que ser mayor a uno

e) Valores realizables de R2 para que el circuito sea sobreamortiguado si R1 = 3 Ω, L= 1 H y C = 1 F.

Del polinomio característico se obtiene:

Siproponemos R2 = 1 y sustituimos en la ecuación anterior, se obtiene dos raíces reales e iguales, en otras palabras un sistema críticamente amortiguado.
Para obtener un sistema sobreamortiguado, lasraíces deben ser reales y diferentes, por lo tanto:
R2 > 1
2) Un sistema de control con realimentación unitaria y de segundo orden tiene la función de transferencia que se describe a continuación:a) ¿Cuál es el intervalo de valores de K para que el sistema sea sobreamortiguado?
Función de transferencia de lazo cerrado:

Del polinomio característico se obtiene:


Para que el sistema...