La Tir

La TIR es el tipo de interés efectivo de una operación, y se define como el tipo de interés que hace que una serie de flujos monetarios futuros (en diferentes momentos del tiempo) tanto positivos como negativos, hace que el Valor Actual Neto (VAN) sea cero.

Vamos a ilustrar el concepto de TIR con un ejemplo sencillo. Supongamos que os ofrecen un negocio en el que tenéis que invertir hoy 8.000euros, y que cobraréis las siguientes cantidades:

Al final del primer año: 1.000 euros
Al final del segundo año: 3.000 euros
Al final del tercer año: 5.000 euros

Así a bote pronto, pensaréis que es un negocio rentable, pues pagaremos 8.000 euros, y cobraremos 9.000 euros (la suma de 1.000 + 3.000 + 5.000), pero tened en cuenta que esos cobros se realizan en momentos futuros y no hoy. Lacuestión es determinar la rentabilidad de la operación, es decir, determinar el tipo de interés efectivo de la operación por el cual invirtiendo 8.000 euros, obtenemos esos 9.000 euros. La TIR será la "i" de la siguiente ecuación:

No le deis muchas vueltas al denominador de la ecuación anterior, pero si sois muy curiosos, es el término que tiene que ver con la actualización de cada cuota, esdecir, con "traer a hoy" esas cuotas futuras que se cobran.

La ecuación anterior, se puede reformular cambiando lo 8.000 euros de lado de la ecuación, y obtendremos esto:

Que no es más que el Valor Actual Neto igual a cero. Es decir, la TIR es el tipo de interés que hace que el VAN sea cero.

Para resolver la TIR, utilizaremos la siguiente fórmula de excel:

=TIR(flujos monetarios;tipo deinterés estimado) |

Flujos momentarios es el conjunto de valores, tanto positivos como negativos. Si nos fijamos en la última ecuación del ejemplo anterior (la que hace que el VAN = 0), veremos que los 8.000 euros del cobro, aparecen en negativo, y los pagos en positivo. Pues bien, aquí en la ecuación de Excel, deberá aparecer de la misma forma: cobros en negativo, y pagos en positivo.

Tipode interés estimado es un tipo de interés aproximado, …vamos, un tipo de interés calculado a ojo, aunque puede omitirse, por lo que se estimará que es 0,10, es decir un 10%. Este tipo de interés es el que toma Excel como punto de partida para iniciar los cálculos de la TIR, es decir, un valor sobre el que empezará a pivotar Excel, para calcular la Tasa Interna de Rentabilidad.

Mirad en la barrade fórmulas, de la siguiente imagen, y mirad también como están colocados los valores en la columna D:

Como veis, es muy sencillo calcular la TIR de una operación financiera. Es obvio que todos los periodos (en nuestro ejemplo eran 3 años), deben ser plazos idénticos. No podemos mezclar meses con trimestres, y con años, por ejemplo, porque no obtendremos una TIR real (ni siquiera aproximada).Podemos calcular el VAN con la siguiente fórmula:

=VNA(TIR;flujos monetarios futuros) + flujos monetarios en el momento actual |

La función VNA de excel, solo nos devuelve el valor actual, de una serie de flujos futuros, por eso, si añadimos la inversión actual dentro de los parámetros de la función, estaremos cometiendo un error (como lo he cometido yo, aunque he rectificado, gracias alos comentarios de unos lectores del blog), pues se interpretaría que la inversión efectuada en el momento cero, no es realmente una inversión en ese momento cero, sino en el momento 1 (al finalizar el momento cero). 

Mirad la barra de fórmulas de la siguiente imagen (donde veremos que el VAN es cero):

Yo incorrectamente había puesto antes la función VNA creyendo que me devolvería el valoractual neto, de la siguiente forma (es incorrecto poner la función, tal y como se muestra en la barra de fórmulas de la siguiente imagen).

¿Véis ahora por qué soy más dado a utilizar las funciones de matemáticas financieras, que las funciones propias de excel?. Pues simplemente por eso, porque las funciones de excel, a veces no funcionan como creemos que deberían hacerlo (y todo por no leernos...