LA TRANSFORMADA DE FOURIER Y APLICACIONES
Páginas: 4 (764 palabras)
Publicado: 17 de diciembre de 2015
LA TRANSFORMADA DE FOURIER Y APLICACIONES
Edison Chinque
Es un método para transformar las señales en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. De esa manera, las señales de voz pueden serestudiadas en la forma habitual que presentan los sonogramas.
Una vez conocido por el análisis de Fourier el contenido de armónicos de un sonido sostenido musical, se tiene la capacidad de sintetizarese sonido, mediante una serie de generadores de tonos puros, ajustando correctamente sus amplitudes y fases y juntándolos todos ellos. Esto se denomina síntesis de Fourier.
Una de las ideasimportantes para la reproducción del sonido que surge del análisis de Fourier es, que se necesita un sistema de audio de alta calidad para reproducir sonidos de percusión, o sonidos con rápidos transitorios.El sonido sostenido de un trombón, puede ser reproducido dentro de una gama limitada de frecuencias, porque la mayoría de la energía sonora, se encuentra en los primeros pocos armónicos del tonofundamental. Pero si se va a sintetizar el agudo ataque de un platillo, es necesario un amplio rango de altas frecuencias para producir el cambio rápido. Se puede visualizar la tarea de añadir un montón deondas sinusoidales para producir un pulso agudo, y tal vez se pueda ver que lo que se necesita son grandes amplitudes de ondas con tiempos de subida muy corto (de alta frecuencia) para producir elagudo ataque del platillo. Esta visión del análisis de Fourier se puede generalizar diciendo que, cualquier sonido con un ataque agudo, o un pulso agudo, o los rápidos cambios en la forma de onda comouna onda cuadrada, tienen una gran cantidad de contenido de alta frecuencia.
Sea una función Lebesgue integrable:
La transformada de Fourier de es la función
Esta integral tiene sentido, pues elintegrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse...
Edison Chinque
Es un método para transformar las señales en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. De esa manera, las señales de voz pueden serestudiadas en la forma habitual que presentan los sonogramas.
Una vez conocido por el análisis de Fourier el contenido de armónicos de un sonido sostenido musical, se tiene la capacidad de sintetizarese sonido, mediante una serie de generadores de tonos puros, ajustando correctamente sus amplitudes y fases y juntándolos todos ellos. Esto se denomina síntesis de Fourier.
Una de las ideasimportantes para la reproducción del sonido que surge del análisis de Fourier es, que se necesita un sistema de audio de alta calidad para reproducir sonidos de percusión, o sonidos con rápidos transitorios.El sonido sostenido de un trombón, puede ser reproducido dentro de una gama limitada de frecuencias, porque la mayoría de la energía sonora, se encuentra en los primeros pocos armónicos del tonofundamental. Pero si se va a sintetizar el agudo ataque de un platillo, es necesario un amplio rango de altas frecuencias para producir el cambio rápido. Se puede visualizar la tarea de añadir un montón deondas sinusoidales para producir un pulso agudo, y tal vez se pueda ver que lo que se necesita son grandes amplitudes de ondas con tiempos de subida muy corto (de alta frecuencia) para producir elagudo ataque del platillo. Esta visión del análisis de Fourier se puede generalizar diciendo que, cualquier sonido con un ataque agudo, o un pulso agudo, o los rápidos cambios en la forma de onda comouna onda cuadrada, tienen una gran cantidad de contenido de alta frecuencia.
Sea una función Lebesgue integrable:
La transformada de Fourier de es la función
Esta integral tiene sentido, pues elintegrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse...
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