La Transposicion Didactica

ÁLGEBRA NO ENSINO BÁSICO

João Pedro da Ponte Neusa Branco Ana Matos

Setembro de 2009

Índice 
1. Introdução .................................................................................................................... 3  2. Álgebra e pensamento algébrico ................................................................................ 5  2.1. A Álgebra, da antiguidade aopresente .................................................................. 5  2.2. Diferentes perspectivas da Álgebra e da Álgebra escolar......................................7  3. Orientações para o ensino da Álgebra ..................................................................... 12  3.1. Conceitos fundamentais do currículo ..................................................................12 3.2. Abordagens didácticas ......................................................................................... 13  3.3. Papel da tecnologia .............................................................................................. 16  4. Relações ...................................................................................................................... 19  4.1. Conceitosfundamentais e aspectos da aprendizagem ......................................... 19 
4.1.1. Relação de igualdade e uso do sinal de igual ....................................................... 19  4.1.2. Relação de desigualdade....................................................................................... 23  4.1.3. Relações entre números, expressões e generalização........................................... 25  4.1.4. Propriedades das operações .................................................................................. 28 

4.2. Tarefas: Exemplos e ilustrações na sala de aula .................................................. 29 
4.2.1. Relações numéricas .............................................................................................. 29  4.2.2.Relações envolvendo quantidades desconhecidas ................................................ 37 

5. Sequências e regularidades ....................................................................................... 40  5.1. Conceitos fundamentais e aspectos da aprendizagem ......................................... 40 
5.1.1. Sequências e regularidades................................................................................... 40  5.1.2. Estratégias dos alunos na exploração de sequências ............................................ 44 

5.2. Tarefas: Exemplos e ilustrações na sala de aula .................................................. 47 
5.2.1. Sequências repetitivas no 1.º ciclo ....................................................................... 47  5.2.2. Sequênciascrescentes no 1.º ciclo ........................................................................ 52  5.2.3. Sequências crescentes nos 2.º e 3.º ciclos............................................................. 58  5.2.4. Esquemas numéricos ............................................................................................ 69 

6. Símbolos e expressões algébricas............................................................................. 72  6.1. Conceitos fundamentais e aspectos da aprendizagem ......................................... 72 
6.1.1. Interpretação de símbolos e expressões ................................................................ 72  6.1.2. Desenvolvimento do sentido de símbolo .............................................................. 75  6.1.3.Expressões algébricas ........................................................................................... 77 

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6.2. Tarefas: Exemplos e ilustrações na sala de aula .................................................. 83 
6.2.1. Sequências pictóricas e expressões algébricas equivalentes ................................ 83  6.2.2. Casos notáveis da multiplicação de binómios...