La Triangulacion De La Circinferencia
Páginas: 2 (357 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
LA TRIANGULACION DE LA CIRCUNFERENCIA
Todo comienzo se origina por un problema en el campo matemático o por una fuerte intuición, un problema matemático es un planteamiento, que se conforma debarias expresiones matemáticas, en virtud posible por una descripción literal, para funcionar como un proceso técnicamente denominado en su estructura como ecuación.
El problema que sigue, me surge demanera intuitiva y su solución fue un éxito, espero que sea de agrado pues dentro de su sencillez, una humildad con ingenio satisfacen las matemáticas con las que se da encuentro a la respuesta.
Comorepresentar el número de pi π por medio de las funciones trigonométricas de ángulos arbitrarios.
La solución se encuentra en triangular la circunferencia, es decir construir geométricamente untriangulo que contenga la misma área que el círculo encerrado o limitado por la línea circunferencial.
El área de una circunferencia es:
Ac= π.r.r
Y se sabe que: (π=c/(2r))
Por lo tanto: Ac=c.r/2
Circunferencia (c)
Radio (r)
Para un triangulo el área se define por la formula: At= b.h/2.
Si escogemos poner para la base (b), de él triangulo (t), la longitud de lacircunferencia, obtenemos que para que At sea igual a Ac se requiere tomar al radio (r) de él circulo (c) como la altura (h) de él triangulo.
Obteniendo la siguiente condición geométrica de él triangulosolución:
C= 2 π.r=b r=h
α y β: los uso para nombrar los angulos del triangulo. α es el angulo formado por la hipotenusa y la bace (b).
Formando un triangulo rectángulo.
Luego se tiene que latangente de alfa (α) es:
Tag (α)= r/(2 π.r ) entonces Tag (α)=1/(2 π). De donde el angulo alfa mide: α= 9° 2’ 35.02”. por lo cual Tag ( 9° 2’ 35.02”)=1/(2 π)
Corolario: π ≈ 1/ (2Tag ( 9° 2’35.02”)).
Haciendo la prueba nos damos cuenta que la ultima ecuación sólo es una aproximación del número pi.
Autor: Jhon Stiven Londoño Quintero.
Se puede encontrar en la pagina web:...
Todo comienzo se origina por un problema en el campo matemático o por una fuerte intuición, un problema matemático es un planteamiento, que se conforma debarias expresiones matemáticas, en virtud posible por una descripción literal, para funcionar como un proceso técnicamente denominado en su estructura como ecuación.
El problema que sigue, me surge demanera intuitiva y su solución fue un éxito, espero que sea de agrado pues dentro de su sencillez, una humildad con ingenio satisfacen las matemáticas con las que se da encuentro a la respuesta.
Comorepresentar el número de pi π por medio de las funciones trigonométricas de ángulos arbitrarios.
La solución se encuentra en triangular la circunferencia, es decir construir geométricamente untriangulo que contenga la misma área que el círculo encerrado o limitado por la línea circunferencial.
El área de una circunferencia es:
Ac= π.r.r
Y se sabe que: (π=c/(2r))
Por lo tanto: Ac=c.r/2
Circunferencia (c)
Radio (r)
Para un triangulo el área se define por la formula: At= b.h/2.
Si escogemos poner para la base (b), de él triangulo (t), la longitud de lacircunferencia, obtenemos que para que At sea igual a Ac se requiere tomar al radio (r) de él circulo (c) como la altura (h) de él triangulo.
Obteniendo la siguiente condición geométrica de él triangulosolución:
C= 2 π.r=b r=h
α y β: los uso para nombrar los angulos del triangulo. α es el angulo formado por la hipotenusa y la bace (b).
Formando un triangulo rectángulo.
Luego se tiene que latangente de alfa (α) es:
Tag (α)= r/(2 π.r ) entonces Tag (α)=1/(2 π). De donde el angulo alfa mide: α= 9° 2’ 35.02”. por lo cual Tag ( 9° 2’ 35.02”)=1/(2 π)
Corolario: π ≈ 1/ (2Tag ( 9° 2’35.02”)).
Haciendo la prueba nos damos cuenta que la ultima ecuación sólo es una aproximación del número pi.
Autor: Jhon Stiven Londoño Quintero.
Se puede encontrar en la pagina web:...
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