la trigonometria

La trigonometría, enfocada  en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante  siglos en topografía, navegación y astronomía.
Etimológicamente, trigon significa triángulo, ymetron, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definirr como "medida de triángulos".
Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer suselementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:
Los ángulos con vértice en  A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.
Este triángulo se caracteriza  por que los lados de los ángulosagudos (α y γ) son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.
Cada uno de los ángulos águdos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con loscatetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo.
Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no formaparte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.
Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:
Si consideramos el ángulo α
Si consideramos el ángulo γ


catetoadyacente
cateto opuesto
cateto adyacente
cateto opuesto

Por convención, como vemos en los ejemplos, los trazos que son lados del triángulo se pueden representar con las letras mayúsculascorrespondientes a sus dos extremos, coronadas con una línea; o bien, con una letra minúscula enfrentando a la correspondiente mayúscula de los ángulos.

Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora quelas razones o relaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas.
Seis sonlas razones o funciones trigonométricas que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo; de ellas, tres son fundamentales y tres son recíprocas, como...