La Unidad Atomica

Unidades fundamentalesUnidades Atómicas Fundamentales
Magnitud Nombre Símbolo Valor (unidades del SI) Escala de Unidades de Planck
longitud Radio de Bohr a0 5,291 772 0859(36)×10-11 m 10-35 mmasa masa en reposo del electrón me 9,109 3826(16)×10-31 kg 10-8 kg
carga carga elemental e 1,602 176 53(14)×10-19 C 10-18 C
momento angular constante de Planck 1,054 571 68(18)×10-34 J s (igual)energía energía de Hartree Eh 4,359 744 17(75)×10-18 J 109 J
constante de fuerza electrostática constante de Coulomb 1 / (4πε0) 8.987 742 438×109 C-2 N m2 (igual)

Estas seis unidades no sonindependientes; para normalizarlas simultáneamente a 1, es suficiente con normalizar cuatro de ellas a 1. La normalización de la energía de Hartree y de la constante de Coulomb, por ejemplo, son unaconsecuencia de normalizar las otras cuatro magnitudes.

[editar] Análisis dimensionalPara comprobar, por ejemplo, como la normalización de la energía de Hartree y del Bohr son consecuencia denormalizar la masa y carga del electrón y las constantes de Planck y de Coulomb, podemos utilizar el análisis dimensional. Así, si consideramos las dimensiones del operador energía cinética en unidades delSistema Internacional, tenemos que el Hartree se puede expresar como

Análogamente, si consideramos las dimensiones del operador energía potencial, tendremos

,
Si igualamos ambas expresiones,podemos obtener la relación del Bohr con las otras cuatro unidades

.
Por último, sustituyendo a0 en cualquiera de las expresiones de Eh, se obtiene la definición del Hartree en términos de lasconstantes fundamentales

.
[editar] Algunas unidades derivadasUnidades Atómicas Derivadas
Magnitud Expresión Valor (unidades del SI) Escala de Unidades de Planck
tiempo 2.418 884 326 505(16)×10-17 s10-43 s
velocidad 2.187 691 2633(73)×106 m s-1 108 m s-1
fuerza 8.238 7225(14)×10-8 N 1044 N
corriente 6.623 617 82(57)×10-3 A 1026 A
temperatura 3.157 7464(55)×105 K 1032 K
presión...