La varianza
Páginas: 2 (278 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2014
Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida comola esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia enmetros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades delos datos del variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no seaconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
Eltérmino varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo publicado en enero de 1919 con el título The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.Definición
Si tenemos un conjunto de datos de una misma variable, la varianza se calcula de la siguiente forma:
Siendo:
: Cada dato
: El número de datos
:La media aritmética de los datos
Aplicando este concepto a una variable aleatoria con media μ = E[X], se define su varianza, Var(X) (también representada como o, simplemente σ2),como
Desarrollando la definición anterior, se obtiene la siguiente definición alternativa (y equivalente):
Si una distribución no tiene esperanza, como ocurre con la de Cauchy,tampoco tiene varianza. Existen otras distribuciones que, aun teniendo esperanza, carecen de varianza. Un ejemplo de ellas es la de Pareto cuando su índice k satisface 1
Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida comola esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia enmetros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades delos datos del variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no seaconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
Eltérmino varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo publicado en enero de 1919 con el título The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.Definición
Si tenemos un conjunto de datos de una misma variable, la varianza se calcula de la siguiente forma:
Siendo:
: Cada dato
: El número de datos
:La media aritmética de los datos
Aplicando este concepto a una variable aleatoria con media μ = E[X], se define su varianza, Var(X) (también representada como o, simplemente σ2),como
Desarrollando la definición anterior, se obtiene la siguiente definición alternativa (y equivalente):
Si una distribución no tiene esperanza, como ocurre con la de Cauchy,tampoco tiene varianza. Existen otras distribuciones que, aun teniendo esperanza, carecen de varianza. Un ejemplo de ellas es la de Pareto cuando su índice k satisface 1
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