La Velocidad

Aristóteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos en palabras, sin usar las matemáticas como herramienta.
Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, llegó a un concepto de velocidad. Lo que hizo fuedividir la distancia recorrida en unidades de tiempo. Esto es, fijó un patrón de una unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y a partir de esto relacionó la distancia recorrida por un cuerpo en cada segundo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como una variación de la distancia recorrida por unidad de tiempo.
A pesar del gran avance de la introducción de estanueva noción, sus alcances se restringían a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplaza a velocidad constante, puesto que en cada segundo recorre distancias iguales. A su vez, también lo era calcular la velocidad de un móvil en aceleración constante, como en un cuerpo en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidaddel objeto variaba, no había herramienta, en épocas de Galileo, que ayudase a determinar la velocidad instantánea de un objeto.
Fue recién en el siglo XVI cuando, con el desarrollo del cálculo por parte de Isaac Newton y Gottfried Leibniz, se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un objeto. Ésta está determinada por la derivada de la posición del objeto respecto deltiempo.
Las aplicaciones de la velocidad, con el uso de Cálculo, es una herramienta fundamental en Física e Ingeniería, extendiéndose en prácticamente todo estudio donde haya una variación de la posición respecto del tiempo.
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[editar]Velocidad en mecánica clásica
[editar]Velocidad media
La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidaden un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δs) por eltiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
(1)
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre latrayectoria o rapidez media, la cual es una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:
(2)
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre latrayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

[editar]Celeridad o rapidez
La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, sea velocidad vectorialmedia, sea velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en un punto). Entonces, se pueden presentar por lo menos tres casos de celeridad, dos de los cuales las desarrollamos a continuación, y el tercer caso lo veremos al tocar velocidad instantánea:
[editar]Celeridad o magnitud de la velocidad promedio
Es la magnitud del desplazamiento dividida entre el tiempotranscurrido.
La rapidez promedio no necesariamente es igual a la magnitud de la velocidad promedio. La rapidez promedio (o velocidad media sobre la trayectoria) y la velocidad media tienen la misma magnitud cuando todo el movimiento se da en una dirección. En otros casos, pueden diferir. Esta diferencia entre la rapidez y la magnitud de la velocidad puede ocurrir cuando se calculan valores promedio....