la vida de cada uno

SECRETARIA DE EDUCACION DE VERACRUZ
DIRECCION GENERAL DE TELEBACHILLERATO
SECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
TELEBACHILLERTAO “TUZAMAPAN”
CLAVE: 30ETH0082W



MANUAL PARA ANALIZAR LAS ECUACIONES DE LA RECTA, LA CIRCUNFERENCIA, LA PARABOLA Y LA ELIPSE

MAESTRO. JOSE ALBERTO LOPEZ TOSCANOALUMNO: DAVID PEREZ SANTAMARIA

3° SEMESTRE, GRUPO “C”

CAPACITACION PARA EL TRABAJO


Tuzamapan, Coatepec, ver a 6 de noviembre de 2013




INDICE

INTRODUCCION
1.- LA RECTA
1.1.- ECUACION FORMA “PUNTO PENDIENTE”
1.2.- ECUACION FORMA “DOS PUNTOS”
1.3.-ECUACION FORMA PENDIENTE INTERSECCION CON Y
1.4.- ECUACION DE LA FORMA SIMETRICA
1.5.- ECUACION DE LA FORMA GENERAL
2.- LA CIRCUNFERENCIA
2.1.- ECUACION FORMA CANONICA
2.2.- FORMA GENERAL DE LA ECUACION
3.- LA PARABOLA
3.1.- ECUACION CON VERTICE EN EL ORIGEN
3.2.- ECUACION CON VERTICE FURA DEL ORIGEN
3.3.- FORMA GENERAL DE LA ECUACION DE LA PARABOLA
4.- LA ELIPSE4.1.- ECUACION CON CENTRO EN EL ORIGEN
4.2.- ECUACION CON EJES PARALELOS A LOS EJES COORDENADOS
4.3.- FORMA GENERAL DE LA ECUACION

CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA







INTRODUCCION

Este manual nos ayudara a analizar, con más detalles claros y fáciles de entender, las ecuaciones de la recta, la circunferencia, la parábola y la elipse. Con un mismo objetivo, que es localizar los puntosresultantes de cada ecuación en plano de coordenadas cartesianas.
Para lograr todo esto será necesario que cuidadosamente veamos con mucha precisión cada paso que se nos dé para así poder lograr una mejor comprensión de dichas ecuaciones.
Este manual nos servirá de gran utilidad en un futuro por ejemplo en la universidad por eso es que debemos analizar cuidadosamente las ecuaciones que acontinuación se dan.














1.- LA RECTA

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir,no posee principio ni fin.

1.1.- ECUACION FORMA PUNTO -PENDIENTE

si conocemos dos puntos de una recta, a través de la ecuación de forma “dos puntos” determinamos su ecuación. Para hacerlo propio conociendo un solo punto y además, su ángulo de inclinación, es necesario recordar que la pendiente M de una recta es por definición, la tangente de su ángulo de inclinación. Es decir, si өrepresenta tal ángulo entonces:

M = TAN ө

sea P(X1, Y1) un punto convenido y P(X, Y) cualquier punto de la recta que pasa por P, Y cuyo ángulo de inclinación es ө. Así su pendiente será:


En donde el divisor del segundo miembro puede pasar multiplicando al primero:

M (X – Y1) = Y – Y1

que también se puedeescribir de la siguiente manera:

Y – Y1 = M (X – X1)

no debemos olvidar que; M = TAN ө
por lo tanto puesto que el ángulo de inclinación fue dado desde el principio, M es un numero conocido. De todo esto se deprende que las únicas variables de la igualdad con X y Y. por consiguiente, la solución anterior representa la ecuación de una recta que pasa por P (X1, Y1) y dependiente M o más formal, punto- pendiente de la ecuación de la recta.

Y – Y1 = M (X – X1)

1.2.- ECUACION DE LA RECTA FORMA DOS PUNTOS

la ecuación asociada a cualquier curva plana, es una igualdad que involucra a las variables X y Y, de tal manera que, al asociarle un valor cualquiera a una de las variables, la otra queda automáticamente determinada...