La Vida Mia

 
C  sen B sen A sen
γ  β α 
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La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil pararesolverciertos tipos de
problemas
de triángulos.La ley de los Senos dice así:Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y 
α
,
β
y 
γ 
(minúsculas)son los ángulos del triángulo:Observa quelas letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letramayúscula. O sea, la
α
está en el ángulo opuesto de A. La
β
está en el ánguloopuesto de B. Y la
γ 
está en el ángulo opuesto de C.Siempre debe ser así cuandoresuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrámal.Resolución de triángulos por la ley de los SenosResolver un triángulo significa encontrartodos los datos que te faltan, a partirde los datos que te dan (que generalmente son tres datos).*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolvercon la ley de los senos. Aveces, por los datos que te dan, sólo la ley de loscosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y unlado, usa ley de los senos. Si por el contrariote dan dos lados y el ángulo quehacen esos dos lados, usa la ley del coseno.Supongamos que te ponen el siguiente problema:Resolver el triángulo siguiente:Llamemos
β
al ángulo de 27° porque estáopuesto al lado B;
α
al ángulo de 43° y A al lado de 5.Lo que tenemos entonces es lo siguiente: A = 5B = ?C = ?
α
= 43°
β
= 27°
A BC
βγ α
 
A BC
βγ α
 
γ 
= ?El ángulo
γ 
es muy fácil deencontrar, porque la suma de los ángulos internos deun triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de untriángulo, el tercero siempre sale así:
γ 
= 180° -
α
–
β
Estafórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien oapúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
γ 
=...