LA VIDA

EL ORIGEN DE LA DEMOSTRACION: ENSAYO DE EPISTEMOLOGIA DIDACTICA
Gilbert Arsac
Recherches en didactique des mathematiques,
Vol 8, no 3, pp. 267-312, 1987.
Traducido por Martín Acosta
Resumen. Lautilización de la demostración como medio de prueba es característico de las matemáticas con
respecto a las otras ciencias. La demostración aparece además en Francia en los programas destinados aalumnos de
trece años. Este artículo estudia la génesis histórica de la demostración, en Grecia, en el siglo V a. C., utilizando los
trabajos históricos existentes, a partir de la siguienteproblemática: ¿la aparición de la demostración está relacionada
con un problema interno de las matemáticas o a la influencia de la sociedad griega? Desde el punto de vista del
método, tratamos de mostraral mismo tiempo que ciertos conceptos desarrollados para el análisis de las situaciones
didácticas pueden servir de guía para examinar su génesis histórica. Debido a esta opción metodológica y de laselección de las preguntas abordadas, hablamos de epistemología didáctica. Los principales resultados son:
- El problema de la irracionalidad está en el origen de la transformación de lasmatemáticas en ciencia hipotéticodeductiva;
- esta transformación, que implica el empleo de la demostración, así como la axiomatización, es decir el cambio de
estatuto de los objetos de la matemática,desembocó en la superación de la contradicción debida al problema de la
irracionalidad, pero la solución producida depende de la influencia de la sociedad griega.
Introducción
La demostración ocupa enmatemáticas un lugar central pues es el método de prueba cuyo empleo sistemático
caracteriza esta disciplina entre las otras ciencias. Se comprende entonces que tenga un papel importante en elcurrículo escolar (donde en Francia aparece desde los 13 años). Constituye entonces un objeto de estudio a priori
privilegiado para el didacta de las matemáticas, aún más si se tiene en cuenta que...