LA VIDA

1 4.5 Gráfica de control para no conformidades.
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Gráficos basados en valores standar

Cuando es posible especificar valores desviación típica del proceso, usaremos límites de controldel gráfico , R, sin Supongamos que los estandar dados son  y . Entonces los parámetros del gráfico son :

donde  es el error tipo I elegido.

Normalmente Z/2 = 3 ( = 0,0027), lacantidad ,que solo depende de n, esta tabulada en la tabla I, por lo que los parámetros quedarán :

Para construir el gráfico R con un valor estándar , tendremos en cuenta los valorestabulados d2 y d3 que son, respectivamente, el valor central y la desviación típica de la distribución del rango relativo W = R/. Por consiguiente, (utilizando el criterio 3 R) los parámetrosserán :

También están tabulados los valores :

con lo que los límites de control serán

Si definimos un error tipo I determinado, utilizamos las tablas de la distribución del rangorelativo para calcular los límites.
La utilización de los gráficos basados en valores estándar debe ejercerse con cuidado ya que puede ser que estos valores no sean realmente aplicables alproceso y que, en consecuencia, resulten muchos puntos fuera de control.
Si el proceso está en realidad bajo control para una media y una desviación típica diferentes podemos gastar un esfuerzoconsiderable en buscar causas asignables inexistentes. En aquellos procesos en los que la característica cualitativa se controle mediante ajustes de la máquina este tipo de gráficos suele darbuenos resultados para conseguir los objetivos propuestos.
Ejemplo.- Supongamos que una especificación señala que debemos fabricar un material granular de diámetro exterior 10,8 ± 0,2 mm yque nos aceptan alrededor de 5.5% de granos defectuosos.

El colectivo debe seguir una Distribución Normal de media 10,8 y  = 0,1 (si queremos dejar cuando el proceso está centrado un 4% (