La Vida

Curtosis
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En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de la forma. Así, las medidas de curtosis tratan de estudiar laproporción de la varianza que se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Una mayor curtosis implica una mayorconcentración de datos muy cerca de la media de la distribución coexistiendo al mismo tiempo con una relativamente elevada frecuencia de datos muy alejados de la misma. Esto explicauna forma de la distribución de frecuencias con colas muy elevadas y un con un centro muy apuntado
Definición de curtosis
El coeficiente de apuntamiento de uso más extendido es elbasado en el cuarto momento con respecto a la media y se define como:


Donde es el 4º momento centrado o con respecto a la media yes la desviación estándar.

En ocasiones se empleaesta otra definición del coeficiente de curtosis:

donde al final se ha sustraído 3 (que es la curtosis de la Normal) con objeto de generar un coeficiente que valga 0 para la Normaly tome a ésta como referencia de apuntamiento:
Tomando, pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser:
más apuntada y con colas más anchas que la normal–leptocúrtica.
menos apuntada y con colas menos anchas que la normal- platicúrtica.
la distribución normal es mesocúrtica.
En la distribución normal se verifica que donde es el momentode orden 4 respecto a la media y la desviación típica.


Otra forma de medir la curtosis se obtiene examinando la fórmula de la curtosis de la suma de variables aleatorias. Si Y esla suma de n variables aleatorias estadísticamente independientes, todas con igual distribución X, entoncescomplicándose la fórmula si la curtosis se hubiese definido como