La Vida

1. Tres pequeñas esferas A,B y C están unidas a un anillo de masa 20gr. Por medio de tres cuerdas de longitud 0.50m igualmente espaciadas,inicialmente están girando a una velocidad de 10m/seg alrededor del anillo, el que esta en reposo. Para el tiempo igual a cero la cuerda CD serompe cuando las esferas y el anillo están en la posición que se muestra y el sistema está formado por esos tres elementos, calcular para untiempo mayor a cero (A) el vector posición del centro de masa (B) La cantidad de movimiento angular del sistema respecto al centro de masa (C) Lacantidad de movimiento angular del sistema respecto al origen de coordenadas, (D) La energía cinética del sistema.
Datos:
mA=mB=mC=10gr=0.01kgVO=10m/s
VA= -10sen60i-10cos⁡(60)j
VB= 10sen60i-10cos⁡(60)j
VC= 10 j

rc=mArA+mBrB+mCrCmA+mB+mC
rc=0.01-0.5sen30,0.5cos30,0+0.01-0.5sen30, -0.5cos30, 0+0.01(0.5, 0, 0)0.01+0.01+0.01
rc=0.01-0.25, 0.43, 0+0.01-0.25, -0.43, 0+0.01(0.5, 0, 0)0.03
rc=-0.0025-0.0025+0.005i+0.43-0.43+0j0.03
rc=0

HO= HA+HB+HC
HA=rAx mAVA=ijk-0.250.4300.01(-8.66)0.01(-5)0= 0.049738k
HB=rBx mBVB=ijk-0.25-0.4300.01(8.66)0.01(-5)0=0.049738k
HB=rBx mBVB=ijk0.50000.01(10)0= 0.05k

HO= 0.049738k+0.049738k+0.05k
HO= 0.149476k

HCsist.= HO-rCsist.x mVC
mvc=mAvA+mBvB+mCvCmvc=0.01-8.66, -5, 0+0.01(8.66, -5, 0)+0.01(0, 10, 0)
mvc=(0, 0,0)

Entonces:
HCsist.= HO-rCsist.x mVC
HCsist.= HO-0
HCsist.= 0.149476k