La Vida

Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 19, calle 12 #11-57. Frente a la bomba BP. Página Web: www.abaco.com.ve. E-mail: josearturobarreto@yahoo.com Prueba aptitud académica 2006. Solucionario del Modelo II ∴1) 2X = 3Y x2 + y2 = 2 1 ) Par (x,y) 2 Sabemos que 2) X + Y = 25 (saltos) (-2,0) (-2) = 2 Falso Despejando “Y” en función de X en 2) (1,-2) 12 + (-2)2 = 2 Falso obtenemos: 3) X = 25 – Y(-1,1) (-1)2 + 12 Verdad Sustituyendo “X” en 1), llegamos a; ∴ ⇒ 2(25 − y ) = 0 ⇒ 50 − 2 y = 3 y La Respuesta correcta es la opción c. ⇒ 50 = 5y ⇒ y = 10 2) Al escribir el número 23,4589 en la Sustituyendo Y en B) se obtiene; forma a·10-3 el número será; Número escalones = 3·10 = 30 23458,9·10-3 La Respuesta correcta es la opción a. La Respuesta correcta es la opción a. 6) r r r u − 2v + w = (5,2) − 2(1−, 2) + (−1, −3) 3) El avance diagonal a partir del -8 se r r r describe así: u − 2v + w = (5 + 2 − 1, 2 − 4 − 3) = (6, −5) -8 -2 x 10 La Respuesta correcta es la opción d. -5 1 7 Cada número se obtiene del anterior 7) Como An+1=2-An tenemos; sumándole 3, luego x=4 n El avance diagonal a partir del 2 es: 1 A2 = 2 – A1 = 2 – 4 = -2 (A1 = 4) -8 -2 x 10 2 A3 = 2 – A2 = 2 –(-2) = 4 -5 1 7 3 A4= 2 – A3 = 2 – 4 = -2 Cada número se obtiene del anterior 4 A5 = 2 – A4 = 2 –(-2) = 4 restándole 3, luego y = -10. La Respuesta correcta es la opción a. La Respuesta correcta es la opción b. 8) (2 x − y = −5)·3 2 9 1 2 9 1 (3 x + 2 y = 3)·−2 4) − = ⇒ − − =0 x−2 x x x−2 x x 6 x − 3 y = −15 Se obtiene 2 10 ⇒ − =0 6 x − 4 y = −6 x−2 x −7 y = −21 2 x − 10( x − 2) Luego y = 3 ⇒ = 0, ∀x ≠ 0, x ≠ 2 x( x− 2) Como 2 x − 4 = −5 , tenemos que ⇒ 2 x − 10( x − 2) = 0 x + y −1+ 3 2x − 4 = −5 = ⇒ −8 x + 20 = 0 2 2x − 3 = −5 Luego 2 2 20 5 ⇒ =1 2x = −2 ⇒ x = −1 ⇒ 8 x = 20 ⇒ x = = 2 8 2 La Respuesta correcta es la opción e. 1 5 1 4 ∴x − = − = = 2 2 2 2 2 La Respuesta correcta es la opción c. 9) h2 = x2 + x2 = 2x2 2 h x ∴ h = 2x = x 2 5) A) 2X = número de escalones Como x + x + h = 2 (calculados al subir)x (perímetro=suma de las X: número de saltos al subir. longitudes de los lados de un polígono) B) 3Y = número de escalones (calculados al bajar) Y: número de saltos al bajar. 1

Preuniversitario Robert Todd Gregory. Carrera 19, calle 12 #11-57. Frente a la bomba BP. Página Web: www.abaco.com.ve. E-mail: josearturobarreto@yahoo.com Prueba aptitud académica 2006. Solucionario del Modelo II Luegox = 1 ó x = 2 Luego 2 x + x 2 = 2 ⇒ x(2 + 2) = 2 La Respuesta correcta es la opción c. 2 ∴x = 2+ 2 15) El promedio es: La Respuesta correcta es la opción a. 10 + 12 + 8 + 16 + 12 + 18 76 x= = ≈ 12,7 6 6 La nota más alta es 18. Luego; 18 − x = 18 − 12,7 = 5,3 La Respuesta correcta es la opción a. 10) A) 6 x + 4 ≥ 3 x + 10

Luego 3x ≥ 6 ⇒ x ≥ 2 B) 6 x + 4 ≤ 4 x + 10 Luego 3x ≥ 6 ⇒ x ≥ 2 Porconsiguiente 2 ≤ x ≤ 3 ∴[2,3] La Respuesta correcta es la opción c.
11) La tercera potencia de la raiz cuadrada de 2 se expresa como ( 2 ) 3 .

16) Sustituyendo x = 5 + 6 en la ecuación, tenemos que; k (5 + 2 6 ) 2 − 10(5 + 2 6 ) + k = 0

⇒ 15(25 + 20 6 + 4·6) − 50 − 20 6 + k = 0 ⇒ 26k + 24 − 50 = 0 ⇒ 26k − 26 = 0 ∴K =1 La Respuesta correcta es la opción e.
17)

Ahora; ( 2 ) 3 = ( 2 ) 2 ( 2 ) =2 2 La Respuesta correcta es la opción b.
12) Como Área =

Basepor Altura ; 2 Entonces el área del triángulo 1 superior de la región rayada es: 2· 1 1 2=1 1 Ar= 2 2 Luego el área de la figura rayada es 1 (el doble). La Respuesta es la opción a.

Ahora 4 años después Héctor x x+4 Antonio x – 18 x – 14 Como en 4 años Héctor tendrá el doble de la edad de Antonio, tenemos que; x + 4 = 2( x − 14)⇒ x + 4 = 2 x − 28 ∴32 = x . Edad de Héctor (ahora). La edad de Antonio será; x − 14 = 32 − 18 = 14 La Respuesta correcta es la opción b.

13) El total de medias es 8. Al extraer la primera media, la probabilidad de sacar 2 una media blanca es: . 7 32 6 3 La respuesta es · = = 8 7 56 28 La opción correcta es c. 14) f ( x) =

18) La solución de ax 2 + bx + c = 0 se obtiene de la fórmula;...