LA VISIÓN DE LA MATERIA MATEMÁTICA

LA VISIÓN DE LA MATERIA MATEMÁTICA

La enseñanza de la matemática en la Escuela Secundaria se propone que los estudiantes adquieran nociones y conceptos que les permitan abordar problemas cotidianos mediante nuevas formas de pensamiento que resulten útiles para interpretar el mundo con una mirada abierta. Se busca además generar respuestas creativas a problemas. El profesor ha de diseñarpropuestas de trabajo de acuerdo a estos objetivos.
“Este acercamiento deberá tener en cuenta que el pensamiento matemático se estructura de manera gradual desde los primeros años y atraviesa diferentes etapas. Esta evolución hace posible la conceptualización, abstracción y simbolización propias del pensamiento matemático.” (Diseño Curricular Matemática Segundo año).

A pesar de que la matemática escolardifiere del trabajo científico, en el aula se pueden y deben vivenciar el estilo y las características de la tarea que realiza la comunidad matemática. Por ello se presenta a la disciplina como un quehacer posible para todos. Educar matemáticamente no consiste en enseñar a partir de exposiciones teóricas para luego solicitar a los estudiantes la resolución de ejercicios y problemas. Para que losalumnos asuman un rol activo, es necesario generar un clima de confianza en su propia capacidad y de respeto por la producción grupal.

Para hacer Matemática en la escuela es ineludible resolver problemas, aunque esta actividad no se considera suficiente en sí misma. Los problemas son los que le dan sentido a la Matemática. La descontextualización de los resultados obtenidos es lo que permitegeneralizar y realizar transferencias pertinentes. En la resolución de problemas es necesario:
• la reflexión sobre lo realizado;
• la comparación de los distintos procedimientos de resolución utilizados;
• la puesta en juego de argumentaciones acerca de la validez de los procedimientos seleccionados y las respuestas obtenidas, junto a la intervención final del docente para mostrar las relacionesentre lo construido y el saber matemático, a fi n de formalizar el conocimiento construido por el estudiante.

Cuando se habla de problemas no se hace referencia a la ejercitación que aplica conceptos adquiridos a situaciones repetidas, sino a una situación en la que el estudiante pone en juego conocimientos que ya posee, los cuestiona y los modifica generando nuevos conocimientos. En este sentido,por ejemplo, la “propiedad distributiva” y los “casos de factoreo” no deben confundirse con un tema de aprendizaje en sí mismo, repitiendo ejercicios de aplicación, sino como herramientas para resolver problemas matemáticos.

Tampoco se consideran problemas las actividades que solo dan lugar a la aplicación de los conceptos explicados con anterioridad en forma abstracta. Un problema es tal sipermite la búsqueda de soluciones, el planteo de hipótesis, la discusión sobre distintas estrategias.

El uso de la calculadora es un contenido del diseño curricular al igual que lo son otras nociones propias de la matemática que deben aprenderse desde 1° año y ser visualizado a favor de la construcción del cálculo y no como un obstáculo. A veces suele afirmarse que “el cálculo manual escrito enseña apensar”, haciendo una valoración negativa de la tecnología al considerarla un elemento nocivo para el aprendizaje de los estudiantes.

El Ciclo Superior de la Secundaria presenta a los estudiantes la oportunidad de profundizar contenidos matemáticos previos, analizarlos desde el punto de vista formal de la matemática como ciencia, al mismo tiempo que amplía el espacio de construcción de nuevosconceptos. En este ciclo, la formalización debe valorarse como herramienta de comunicación en el ámbito de la matemática, y no como el punto de partida de la construcción de los conceptos.

Se espera que los temas sean abordados de tal forma que los estudiantes puedan dar sentido a las estrategias Matemática utilizadas en contraposición al uso de estrategias de forma mecánica. Por ello no se...