la l nea recta


1. Hallar las ecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes:
a) Pasa por (4,- 3) y m = 2/3 Sol. 2x – 3y – 17 = 0.
b) Pasa por (3, 2) y m = - 4/3Sol. 4x + 3y – 18 = 0.
c) Pasa por (0,- 2) y m = 4/5 Sol. 4x – 5y – 10 = 0.
d) Pasa por (-2, 4) y m = - 5/3 Sol. 5x + 3y – 2 = 0.

2. Hallar la ecuación de la recta que pasapor los puntos:
a) (2,- 3) y (4, 2) Sol. 5x – 2y – 16 = 0.
b) (-4, 1) y (3, - 5) Sol. 6x + 7y + 17 = 0.
c) (2, 0) y (0, 3) Sol. 3x + 2y – 6 = 0.
d) (2, 3) y (4, 8)Sol. 5x – 2y – 4 = 0.

3. Trácense las rectas representadas por las siguientes ecuaciones y determínese sus pendientes y sus coordenadas en el origen.
a) 4x – 3y = 12
b) 2x =5 + 8y
c) 4y + 3x = 12
d) 2x + 3y = 5
e)
4. Determínese la distancia del punto a la recta indicada:
a) P (2, - 6); 4y + 3x = 2 Sol. 4
b) P (2, - 1); 6x = 15 + 8ySol. ½
c) P (-4, - 2); 3y = 4x +16 Sol. 6/5
d) P (-3, 2); 3x + 4y = 6 Sol. 7/5
e) P (-2, 3); 4y + 3x = 12 Sol. 6/5
f)
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por elpunto (2, - 1) y es:
a) Paralela a la recta 2x – 3y = 5. Sol. 2x – 3y = 7.
b) Perpendicular a la recta 2x – 3y = 5. Sol. 3x + 2y = 4.
g)
6. Determínese la ecuación de larecta que pasa por (3, 5) y es paralela a la que pasa por (2, 5) y (-5, - 2). Sol. x - y + 2 = 0.
h)
7. Determínese la ecuación de la mediatriz del segmentodeterminado por los puntos (7, 4) y (-1, -2). Sol. 4x + 3y – 15 = 0.
i)
8. En el triángulo de vértices A (-5, 6), B (-1, - 4) y C (3, 2), Hallarlas ecuaciones de sus mediatrices. Sol. 2x – 5y + 11 = 0, 2x – y + 6 = 0, 2x + 3y + 1 = 0.
j)
k) Mtro. Héctor Gamboa González.
l)
m)