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La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajancon números, símbolos, figuras geométricas, etc.
A partir de axiomas (definición de axioma: Proposición clara y evidente que no necesita demostración) y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticasanalizan estructuras, magnitudes y vínculos de los entes abstractos. Esto permite, una vez detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que se llegan por deducción. (JALIMAR )


Las propiedadesmatemáticas se pueden clasificar en distintos grupos de acuerdo con diversos criterios. Según los objetos que puedan cumplirlas se pueden distinguir, entre las más básicas y generales, laspropiedades de las relaciones binarias sobre los conjuntos, las propiedades de las operaciones, las de las funciones o aplicaciones y las propiedades de los conjuntos. (DEISY)
PROPIEDAD CONMUTATIVA
Suma:Cuando dos números se suman, la suma es la misma sin importar el orden en el cual los números son sumados.
2+(-3)+5+13+(-11)= (-3)+2+13+(-11)+5
Multiplicación: Cuando dos números son multiplicadosjuntos, el producto es el mismo sin importar el orden de los factores.
4x2x11 = 2x11x4
3x + 2x= √𝟏𝟐 x2+ x3
8x + 11x = x8 + x11
DEISY
PROPIEDAD ASOCIATIVA
Suma: Cuando se suman tres o más números, la sumaes la misma sin importar el modo en el que los números son agrupados.
6x + (4x + 3x) ó (6x + 4x) + 3x
Multiplicación: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importarla manera en la que se agrupan los números.
6x(3x4) = (6x3)x4
(6 + 9) +4 + 8 x (3 x 2) = 6 + (9 + 4) + (8 x 3) x 2


PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
La suma de dos números multiplicada por un tercer número esigual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. (ANGELICA)
5y.(y + 3) = 5y. y + 5y.3
5 x (7 + 2) = 5 x 7 + 5 x 2
3y(2y + 9) + 2y(y +6) = 3y.2y +3y.9 +2y.y +2y.6...