Lab_08_Carga y Descarga de un Capacitor_GUIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
ESCUELA DE FÍSICA
SEDE MEDELLÍN
LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PRÁCTICA N° 08

TEMA : CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR

1. OBJETIVOS
 Obtener las gráficas de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC .
 Hallar el tiempo de relajación de un circuito RC .

2. MATERIALES
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1 Tarjeta para montar circuitos.
1 Capacitor electrolítico.
1Resistencias.
1 Fuente de voltaje.
1 Multímetro.
1 Cronómetro de PhysicsSensor.
Cables de conexión.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Recordemos que un capacitor está formado por dos conductores separados por vacío
que al aplicar una diferencia de potencial a ellos se almacenará una cantidad
determinada de carga, tal como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Capacitor plano paralelo conectado a una fuentede voltaje. Las placas
tienen cargas iguales de signo contrario distribuidas en su superficie.

Entre la carga generada en las placas y el voltaje aplicado entre ellas, existe una relación
constante y esta razón se llama capacitancia C del capacitor y está dada por la
expresión:

C

Q
V

A. CARGA DEL CAPACITOR
Un capacitor puede almacenar y conservar carga eléctrica, proceso que se conoce comocarga. Cuando se conecta a una fuente de voltaje a un capacitor descargado, este no
se carga instantáneamente, sino que va adquiriendo carga a medida que pasa el tiempo.
En la Figura 2 se muestra un circuito que tiene una fuente de voltaje V una resistencia
R y un capacitor C conectados en serie, el cual recibe el nombre de circuito RC . La
velocidad con la que se carga el capacitor depende no solode la capacitancia C sino
también de la resistencia R del circuito.

Figura 2. Circuito RC
Considérese el circuito representado en la Figura 2. Al cerrar el interruptor S , el
condensador C comienza a cargarse a un ritmo variable, cuya velocidad depende del
valor de la resistencia R , como se había mencionado anteriormente. Para deducir la
fórmula que rige el proceso de carga entre las placas delcapacitor como función del
tiempo, se hace uso de las leyes de Kirchhoff y teniendo en cuenta la condición inicial
de que en el momento de cerrar el interruptor S , t  0 y q  0 , obtenemos la siguiente
expresión:
t



RC 

q(t )  Q f 1  e




(1)

Donde q( t ) es la carga del capacitor en función del tiempo t , C la capacitancia, R el
valor de la resistencia del circuito y Q f elvalor final al cual tiende la carga del capacitor.
Dividiendo la ecuación anterior por C y teniendo en cuenta la definición de capacitancia,
tenemos que el voltaje en el capacitor está dada por:
t



V (t )  V0 1  e RC 



(2)

Figura 3. Voltaje en un capacitor durante la carga
Donde V0 corresponde al voltaje suministrado por la fuente de alimentación del circuito.
Una vez que el tiempoes igual a t  RC , la carga del capacitor ha alcanzado el 63,2 %
de su valor final ( Q f  CV0 ). Por lo tanto, el producto RC se utiliza como una medida
de la rapidez con que se carga el capacitor. El término RC recibe el nombre de
constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito y se denota por  :

  RC

(3)

Cuando  es pequeña, el capacitor se carga con rapidez; cuando es grande, elproceso
de carga toma más tiempo. Si la resistencia es pequeña, es fácil que fluya la corriente y
el capacitor se carga rápido. Si R está dada en ohms y C en faradios,  tendrá
unidades de segundos.

B. DESCARGA DEL CAPACITOR
Supongamos ahora que el capacitor se ha cargado y tiene una carga Q0 en t  0 y que
además se le ha quitado la fuente del circuito y se han unido los puntos abiertos, como
semuestra en la Figura 4.

Figura 4.
Si en estas condiciones se cierra el interruptor S , se tiene que:

q(t )  Q0 e



t
RC

(4)

Dividiendo la ecuación anterior por C y teniendo en cuenta la definición de capacitancia,
tenemos que el voltaje está dada por:

V (t )  V0 e



t
RC

(5)

Figura 5. Voltaje en un capacitor durante la descarga
En este caso, la constante de tiempo   RC del...