Lab 1 CC1 2014

Oto˜
no 2014
Torres y Le´
on
Ayudantes: Arenas, Gonz´
alez
ILI 285
Laboratorio 1
31 de Marzo del 2014
Entrega: 28/04/2014, antes de las 17:00 impreso y 23:55 en moodle.

Preguntas:
{I} Representaci´on punto flotante

1) Entregue el resultado, calculado en Matlab o Python, de la siguiente suma en punto flotante con
precisi´
on doble
5 − 2−53
(1)
(a) ¿Qu´e sucede con el resultado entregado?Muestre el procedimiento que lleva a cabo. Identifique
apropiadamente el signo, la mantisa y el exponente.
(b) ¿Qu´e es mach y c´
omo influye en el problema (1)?
2) Al igual que en 1), calcule lo siguiente(5 − 3 × 2−53 ) + 5

(2)

(a) ¿Qu´e resultado aritm´etico exacto obtiene?
(b) ¿Qu´e resultado aritm´etico computacional obtiene?
(c) ¿C´
omo se representa el 0 en punto flotante con doble presici´on?{II} P´erdida de significancia

1) Encuentre el menor valor de p para que la siguiente expresi´on evaluada en x = 10−p con precisi´
on
doble no tenga el n´
umero correcto de digitos significativos y p= 1, . . . , 20, (Hint: Encuentre el
valor al cual converge la expresi´
on cuando x → 0)
y=

ex + cos x − sin x − 2
x3

(3)

(a) Calcule el error relativo entre la expresi´on (3) en representaci´onde punto flotante y su valor
aritm´etico exacto.
(b) ¿Qu´e relaci´
on tiene este error con mach ?

Instrucciones:
(a) El laboratorio puede ser realizado en Python o Matlab.
(b) El laboratorio debe serentregado en LATEX o publicado en Matlab.
(c) La estructura del laboratorio es la siguiente:
(a) T´ıtulo, nombre del estudiante, email y rol.
(b) Una peque˜
na descripci´
on de los experimentos ysuposiciones consideradas.
(c) Desarrollo y an´
alisis de resultados.
(d) Conclusiones.
(e) Referencias.
(f) Anexo con el c´
odigo utilizado.
(d) Si el c´
odigo utilizado en los experimentos no es elmismo c´odigo entregado se evaluar´a el laboratorio con
un 0.
(e) El archivo de entrega debe denominarse Lab1-apellido1-apellido2.tar.gz, y debe contener un directorio
llamado Informe que contenga los...