Lab #2 Fisica 2

LABORATORIO DE FISICA II
TRABAJO CON PÉNDULOS
I. OBJETIVOS
A. Medir la aceleración de la gravedad en
B. Analizar la relación período-longitud en un péndulo

II. MATERIALES Y EQUIPO
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Bolas de plomo
Reglas (dos)
Cinta métrica
Cordel
Balanza de un plato (o balanza de doble plato y pesas)
Cronómetro digital

III. TEORÍA RESUMIDA
A. Un péndulo típico (bolacolgada de una cuerda) se aproxima tanto más a un péndulo
simple cuanto más la bola es homogénea, perfectamente esférica y la cuerda muy ligera
y lo menos extensible posible (mantener la bola colgada unos dos días asegura bastante
bien la inextensibilidad de la cuerda, pues se le da un tiempo prudencial para que se
estire por acción del peso de la bola). Además, cuanto mayor (más de dos metros sies
posible) es la longitud de la cuerda de la que cuelga la bola nos acercamos más a esas
condiciones.
B. La oscilación de un péndulo se adapta a un movimiento cuasi-armónico, bajo ciertas
condiciones: ángulo de salida con la vertical es cercano a 10ª y el tiempo total para la
toma de datos no superior a unos cuatro a cinco minutos.
i. La primera condición permite aproximar: sin  
ii.La segunda ubica la experiencia en una situación de cuasi-no amortiguamiento
debido a que para que éste se dé apreciablemente –por efecto de la resistencia
del aire- se necesita cierto tiempo de mantenerse oscilando.
C. La ecuación fundamental de la Dinámica para un péndulo en estas condiciones adopta
la forma siguiente:
d 2
g
 
2
L
dt

Que es la ecuación diferencial típica para unoscilador armónico con frecuencia angular
g
, donde se llama L a la longitud del péndulo. El período no es más que:

L

Tps 

2



 2

L
(1)
g

M

D. Intentos de elevar la precisión en la medición del período
1) Mejoramiento de la aproximación de seno.
Añada a la fórmula inicial del período, el pequeño incremento dado con la
fórmula que sigue, la cual utiliza dostérminos de la serie aproximante:

 T 


 L
sin2 M (2), donde  M es el ángulo máximo que el péndulo
2 g
2

se separa de la posición de equilibrio.

2) Mejoramiento por inclusión de las masas de la cuerda y de la bola.
La siguiente fórmula:

m T 
M

 L m
(3), donde m es la masa de la cuerda
3 g M

y M, la de la bola, añade una corrección adicional debida a esas masas.3) Con los sumandos correctivos adicionales, la nueva fórmula para el período será:
Tcorr  Tps   T   mT . Despejando g obtendrá una fórmula corregida para la
aceleración de la gravedad.
E. Para encontrar el valor esperable teórico para g, se ha de valer de la fórmula que sigue y
ha de consultar los datos de la gravedad superficial a nivel del mar para Tegucigalpa, en
base a su latitudterrestre, y de la altura del Laboratorio de Física.


2h
 (4)
g(h, )  g sup ()  1 

RT 



IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A. Obtención precisa de la gravedad
1. Junto a usted tendrá un péndulo colgado del techo. Mida la longitud, L, del péndulo
que va a utilizar: desde el gancho al centro de la bola (un trozo de cordel o mejor la
propia cinta métrica le permitiráestablecer el largo de un círculo máximo en la bola
y con esto, calcular el radio de la misma). Recuerde que la palabra 'mida' incluye el
cálculo de los errores instrumental y estadístico; para disponer de varias mediciones
de longitud, mida ésta inmediatamente después de cada medición del período.
2. Para tomar referencia de ángulos de oscilación, coloque una regla en el piso. Mida
el ángulo decomienzo de la oscilación. de modo que no supere los 10 grados.
Ponga a oscilar el péndulo.
3. Mida a continuación el tiempo de 25 oscilaciones y calcule el período, T,
(correspondiente a una oscilación).
4. Obtenga una primera información respecto al valor de la gravedad que esta
experiencia le proporciona (recuerde que T  2 L ).
g

5. Mediciones adicionales para elevar la precisión en...