LAB 2 LINEAL


Tarea 2, Parte II
Algebra Lineal, MAT 1203
26 de Agosto de 2015
Fecha de Entrega: Hasta Miércoles 2 de Septiembre 15:30

Nombre Integrante 1:Sebastian Nash
Nombre Integrante 2:Fernando VelizNombre Grupo:Antofangeles
Sección de Laboratorio: 1



Problemas
Problema 1) Resuelva los problemas del texto "Algebra Lineal y sus Aplicaciones" David Lay 4ta Edición
a) Problema 24 sección 1.5
A)Falso: no puede ser inconsistente porque siempre existe la solución trivial para un sistema homogéneo
B) Falso: puede que una solución no trivial de un sistema homogéneo tenga en alguna de sus entradas elcero por ejemplo:
* = 0 En este caso se mostro un contraejemplo
C) Verdadero: al sumarle un vector a otro lo que se esta haciendo es desplazarlo en dirección de el vector que se le esta sumandoD) Verdadero: al ser 0 una solución de Ax=b esto implica que b=0 por lo que estamos hablando de de una ecuación homogénea
E) Falso: la solución no se puede obtener mediante la traslación el Ker.b) Problema 12, sección 1.6
Primero se escriben las ecuaciones que se desprenden :
X1 = x3 + x4 + 40
200= x1 + x2
X2 + x3 = x5 + 100
X4 + x5 = 60
Luego se despeja y se forma la siguiente matrizluego esta es la forma escalonada de lo que se desprenden las siguientes ecuaciones:
X1= 100 + x3 – x5
X2=100 –x3 + x5
X3 libre
X4= 60 – x5
X5 libre
El minimo valor de x4 es 0

c) Problema 21, sección1.7
A) Falso : la solución trivial siempre esta presente en un sistema homogéneo, no influye en la dependencia lineal.
B) Falso : al ser S un conjunto L.D no implica que cada vector sea combinaciónlineal de los otros. Por ejemplo puede ocurrir que solo un vector sea combinación lineal de otro para que todo el conjunto
S sea L..D
C) Verdadero: pues el máximo de pivotes que puede tener la matrizes 4 y existen 5 variables por lo que queda una libre. De este modo se concluye que es L.D
D) Verdadero: Como x e y son linealmente independientes y al agregar z se vuelve L.D entonces se concluye...