LAB 3
Páginas: 6 (1300 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2015
LABORATORIO 3
AJUSTE LINEAL
Jorge Armando Caldas Vega Cód. 701850, John Alfredo Gutiérrez Camargo Cód. 701938, Diego Felipe Parada Garcia Cód. 701981, Yefferson Andrey Mahecha Cód. 504990, Karen Lisseth León Merchán Cód. 701944
Universidad Católica de Colombia
jacaldas50@ucatolica.edu.co, klleon44@ucatolica.edu.co, jagutierrez38@ucatolica.edu.co, dfparada81@ucatolica.edu.co,yamahecha90@ucatolica.edu.co
RESUMEN: Este es el informe de la práctica de laboratorio 3, en la cual se trabajó el tema de ajuste lineal, la practica consistió en la medición del tiempo utilizado por un móvil en recorrer un rango de distancias propuestas, posterior a eso se realizó el cálculo de la velocidad y el análisis correspondiente para el tema de ajuste lineal.
I. INTRODUCCIÓN
[1]El análisis de regresión esuna técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.
II. MARCO TEORICO
[2]El análisis de regresión es una técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones deregresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.
Utilidad
Utilizados para varios propósitos, incluyendo los siguientes:
1. Descripción de datos Ingenieros y científicos frecuentemente utilizan ecuaciones para resumir un conjunto de datos. El análisis de regresión esútil para describir los datos.
2. Estimación de parámetros. Uno de los casos en los cuales se utiliza el análisis de regresión para estimar parámetros es el siguiente:
Suponga que un circuito eléctrico contiene una resistencia conocida de ohm. Diferentes corrientes pasan a través del circuito y el correspondiente voltaje es medido.
El diagrama de dispersión podría indicar que el voltaje y lacorriente están relacionados por una línea recta que pasa por el origen con pendiente (debido a que el voltaje y la corriente están relacionados por la ley de Ohm). El análisis de regresión podría ser utilizado para ajustar este modelo a los datos, produciendo un estimado de la resistencia desconocida.
La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X eY, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que ladesviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma
Los extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional, que nos indica la intensidado grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.
El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y.
El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1.
·Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa.
· Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa
· Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y
[4]Error cuadrático
Cuando se analizan medidas que muestran variabilidad formando una distribución respecto a un valor. Este valor se puede calcular por medio del promedio de los datos:
Donde es el...
AJUSTE LINEAL
Jorge Armando Caldas Vega Cód. 701850, John Alfredo Gutiérrez Camargo Cód. 701938, Diego Felipe Parada Garcia Cód. 701981, Yefferson Andrey Mahecha Cód. 504990, Karen Lisseth León Merchán Cód. 701944
Universidad Católica de Colombia
jacaldas50@ucatolica.edu.co, klleon44@ucatolica.edu.co, jagutierrez38@ucatolica.edu.co, dfparada81@ucatolica.edu.co,yamahecha90@ucatolica.edu.co
RESUMEN: Este es el informe de la práctica de laboratorio 3, en la cual se trabajó el tema de ajuste lineal, la practica consistió en la medición del tiempo utilizado por un móvil en recorrer un rango de distancias propuestas, posterior a eso se realizó el cálculo de la velocidad y el análisis correspondiente para el tema de ajuste lineal.
I. INTRODUCCIÓN
[1]El análisis de regresión esuna técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.
II. MARCO TEORICO
[2]El análisis de regresión es una técnica para investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones deregresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.
Utilidad
Utilizados para varios propósitos, incluyendo los siguientes:
1. Descripción de datos Ingenieros y científicos frecuentemente utilizan ecuaciones para resumir un conjunto de datos. El análisis de regresión esútil para describir los datos.
2. Estimación de parámetros. Uno de los casos en los cuales se utiliza el análisis de regresión para estimar parámetros es el siguiente:
Suponga que un circuito eléctrico contiene una resistencia conocida de ohm. Diferentes corrientes pasan a través del circuito y el correspondiente voltaje es medido.
El diagrama de dispersión podría indicar que el voltaje y lacorriente están relacionados por una línea recta que pasa por el origen con pendiente (debido a que el voltaje y la corriente están relacionados por la ley de Ohm). El análisis de regresión podría ser utilizado para ajustar este modelo a los datos, produciendo un estimado de la resistencia desconocida.
La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X eY, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que ladesviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma
Los extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
El coeficiente de correlación es otra técnica de estudiar la distribución bidimensional, que nos indica la intensidado grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula.
El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y.
El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1.
·Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa.
· Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa
· Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y
[4]Error cuadrático
Cuando se analizan medidas que muestran variabilidad formando una distribución respecto a un valor. Este valor se puede calcular por medio del promedio de los datos:
Donde es el...
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