Lab aceleración de gravedad

Presentación:
Puntualidad:
Contenido:
Resultados:
Análisis:
Conclusiones:

0.2
0.8
1.0
1.0
1.5
1.5

---->0.1
---->0.8
----> 0.9
----> 1.0
----> 1.0
----> 1.0

4.8+1.0

5.8

Universidad de Santiago de chile
Facultad de Ciencia
Departamento de Física

Informe Laboratorio N° 1
Cálculo de Aceleración de Gravedad

Profesor:
Integrantes:

Curso:
Fecha:

Javier Contreras
Pablo Clavijo
Luis Faúndez
Juan González
Geraldine Herraz
M–2
19/04/2011

/pabloclavijo_24@hotmail.com
/luis.faundezr@usach.cl
/nacho_nismo@hotmail.com
/Geraldine.hp@hotmail.com

I.- Objetivos
1.-Objetivos Generales
El presente trabajo tiene por objetivo general, determinar experimentalmente, el valor
numérico de la aceleración de gravedad, mediante el uso de unpéndulo simple y el estudio de un
cuerpo en caída libre.

2.- Objetivos Específicos
Verificar que el periodo de oscilación de un péndulo en función de su largo esta dado por
la siguiente fórmula:
(1)
Verificar que la posición de un cuerpo en función del tiempo está determinada por la
siguiente fórmula:
(2)

II.- Introducción
1.- Marco Teórico
1.1.- Ecuación del péndulo en función del largo yla aceleración de gravedad
La ecuación número (1), del péndulo simple, se obtiene de la técnica del análisis
dimensional. Esto es encontrar una relación entre el periodo
y las variables que actúan en el
problema, analizando las dimensiones de todas estas. De modo que la relación entre
y sus
variables sea dimensionalmente correcta.
El periodo de un péndulo simple como el de la figura (1),depende de las variables masa,
largo y la aceleración de gravedad. Por lo que tenemos una relación de la forma:

Las dimensiones de las variables involucradas son:



Por el método de funciones separables, en la siguiente relación de proporcionalidad, hay que
encontrar los valores de cada coeficiente.

Lo primero es notar que la unidad de masa no tiene sentido en la ecuación,por lo que el
coeficiente
debe ser nulo. Con esto, se tiene que el periodo sólo está en función del largo del
péndulo y de la aceleración de gravedad. Por lo que falta encontrar los valores de los coeficientes
y .Sea:

De esto se verifica que si:
y
La relación es dimensionalmente correcta. Con esto se concluye que la relación entre el
periodo y las variables involucradas en la experienciaestá dada por1:

1.2.- Ecuación de posición de un cuerpo en caída libre
Para determinar la ecuación (2), de posición de un objeto en función del tiempo, se
utilizaran conceptos de cinemática y analizándolos, se deducirá dicha relación.
Se tiene un cuerpo que se mueve con velocidad no constante
en el instante que se
comienza a tomar el tiempo, es decir, en . Como la velocidad no esconstante, se dirá que el
cuerpo tiene una aceleración . Que en este caso será constante, lo que quiere decir, que el
cuerpo cambia su velocidad uniformemente con el tiempo. Y este cambio es numéricamente igual
al valor de la aceleración. Así la velocidad el cuerpo variará de la siguiente manera.
En

la velocidad es

En

la velocidad es

En

la velocidad es

Y después en

la velocidadserá

Ahora bien, con esto se puede calcular la distancia que recorre un objeto en un
determinado tiempo. Si se grafica la velocidad en función del tiempo, el área bajo la curva en el
gráfico determinará la distancia que recorrió el cuerpo.


Como se ve en la figura, el área
bajo la curva es la suma del área del



rectángulo de lados
y . Y el área de
un triangulo debase
y altura
. Por lo
tanto, la distancia recorrida es igual a:













Luego, para conocer la posición de
un objeto en caída libre, es necesario saber
cuánta distancia ha recorrido y la posición

inicial de la cual se dejó caer. Por lo tanto se tendrá la...