Lab De Fisica Mecanica Ejer Resueltos

cualesquiera nunca vamos a encontrar la medida exacta.
En los laboratorios presentados a continuación comprobamos la realidad de esto y aplicamos los conceptos de incertidumbre con el fin de encontrar el error absoluto, el error relativo y la magnitud promedio o media más exacta posible.
Todo lo anterior representado por medio de gráficas que representan figuras geométricas y así   mismo nospermiten visualizar las relaciones con las fórmulas de movimiento y cálculos hechos con diferentes aparatos de medida.

EJERCICIOS

  1. Con un calibrador se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo las siguientes   valores: 12,60mm; 12,20mm; 12,75mm; 12,85mm; 12,55mm;   12,45mm; 12,70mm; 12,60mm; 12,85mm y 12,65m m.

Expresar el resultado de la medición con su correspondienteincertidumbre.

  * Valor mas probable o media:
X=   x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10   
                                  n

X= 12,60+ 12,20+12,75+12,85+12,55+12,45+12,70+12,60+12,85+12,65   = 12.62
                                                  10

X1 = 12.62 – 12.60 = 0.02
X2 = 12.62 – 12.20   = 0.42
X3 = 12.62 – 12.75 = 0.13
X4 = 12.62 – 12.85 = 0.23
X5 = 12.62 – 12.55 = 0.07
X6 =12.62 – 12.45 = 0.17 
X7= 12.62 – 12.70 = 0.08
X8 = 12.62 – 12.60   = 0.02
X9 = 12.62 – 12.85 = 0.23
X10 =12.62 – 12.65 = 0.03

* para cada uno de los datos X podemos obtener el error absoluto mediante la expresión
∆x=∆xin

  * (12.60) = | 12.60 – 12.62 |     =0.02 mm

  * (12.75) = | 12.75 – 12.62 |     =0.13 mm

  * (12.55) = | 12.55 – 12.62 |   =0.07 mm

  * (12.70) = | 12.70 –12.62 |   = 0.08 mm

  * (12.85) = | 12.85 – 12.62 |   =0.23 mm

  * (12.20) = | 12.20 – 12.62 |   = 0.42 mm

  * (12.85) = | 12.85 – 12.62 |   =   0.23 mm

  * (12.45) = | 12.45 – 12.62 |   = 0.17 mm

  * (12.60) = | 12.60 – 12.62 |   = 0.02 mm

  * (12.65) = | 12.65 – 12.62 | = 0.03 mm

  * El error absoluto promedio se determina el promedio de los errores así
                                                 ∆x = Ʃ∆x1
                                                        n
∆x= 0.02+0.13+0.07+0.08+0.23+0.42 +0.23+0.17+0.02+0.03   =   0.14
                                              10

  2. Dadas las siguientes magnitudes:

t1= 12.5±0.2 s
t2= 7.3±0.1s
t3= 3.4±0.1s

Determinar: 

T= t1- t2 + t3

±∆x=a-b±∆a+∆b
x±∆x=12,5-7,3±0,2+0,1
x±∆x=5,2±0,3x±∆x=a+b±∆a+∆b
x±∆x=5,2+3,4±0,3+0,1
x±∆x=8,6±0,4

  3. Si el lado de un cuadrado es de 7.2±0,1mm, encontrar:
  * Su perímetro
  * Su área
Perímetro                                                                     Área
P= 4L                
                                A.B= Base x Altura
L= 7.2 x 0.1 mm                                                             (7.2 0.1) x (7.2 0.1)
P= 4 (7.2 x0.1 mm)                                                       (7.2 x 7.2)   (7.2 x 7.2)
P= (4 X 7.2)     (4 X 0.1)                                                       51.84   (51.84)
P= 28.8   0.4 mm                                                             51.84   1.44 mm
  4. 10 objetos idénticos tienen una masa M=730±5g. ¿Cuál es la masa m de uno de los objetos?

x±∆x=bα±∆bαx±∆x=73010±510

La masa m de uno de los objetos es: x±∆x=73±0,5 g.

  5. El volumen de un cubo viene dado por V=. Si a=185,0±0,5mm, calcular el volumen del cubo y error porcentual.
a = 185,0 ± 0,5 mm
  * volumen
x±∆x=ab±∆aa+∆bbab
x±∆x=(185)(185)±0,5185+0,5185(185)(185)
x±∆x=34225±185 mm2
x±∆x=(34225×185)±18534225+0,5185(34225×185)
El volumen del cubo es:       x±∆x=6331625±51337,5 mm3
  * valorporcentual
εx=∆xx
εx=51337,56331625×100
εx=0,81%

  6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un cubo: 12,3; 12,8; 12,5; 12,0; 12,4; 12,0; 12,6; 11,9; 12,9; 12,6. Determinar el volumen del cubo con su correspondiente incertidumbre.
X=12,3 cm3 + 12,8 cm3+12,5cm3+ 12,0cm3+ 12,4cm3+12,0cm3+ 12,0cm3+12,6cm3+11,9cm3+ 12,9cm3+   12,6cm3
X=124...