Lab Esfuerzo Combinadp

TEMA: “BARRA CILÍNDRICA BAJO ESFUERZOS DE FLEXIÓN TORSIÓN Y FUERZA CORTANTE”
OBJETIVO: Comparar los esfuerzos teóricos con los obtenidos utilizando la ley de Hooke del estado plano de esfuerzos
PROCEDIMIENTO:
1. Medir el diámetro de la barra y las distancias desde donde se encuentran los strain gauge hasta el centro de la llave, el largo de la barra y el largo de la llave
2. Conectarel dispositivo medidor de las deformaciones a uno de los tres strain gauge
3. Encerrar el dispositivo medidor de las deformaciones
4. Aplicar la fuerza de 3kg
5. Observar en el dispositivo la deformación del strain gauge
6. Repetir el procedimiento desde el paso 2 con cada uno de los 3 strain gauge
7. Girar la barra 90° y repetir el procedimiento a partir del paso 2
L
P
ba
H
Z
y
x
L
P
b
a
H
Z
y
x
DATOS

L=112,45mm
b=105,45mm
a=235mm
Ø=16,15mm
P=3kg







Sensor | 1 | 2 |
Blanco | 22 | 26 |
Azul | 42 | 46 |
Rojo | -46 | -44 |
| | |
Sensor | 1 | 2 |
Blanco | 0 | 0 |
Azul | 46 | 48 |
Rojo | -50 | -48 |
| | |
Sensor | 1 | 2 |
Blanco | -40 | -40 |
Azul | 42 | 44 |
Rojo | -50 | -48 |
| ||
Sensor | 1 | 2 |
Blanco | 0 | 0 |
Azul | 40 | 42 |
Rojo | -46 | -46 |




Preguntas

1. Calcular teóricamente el estado de esfuerzos en el centro de gravedad de la roseta de deformaciones



I=πD464=π16,15464=3339.33 mm4

J=πD432=π16432=6678.67 mm4



Fy=0 ↑+-P+V=0
V=39.8
V=29.4 N


MZ=0
Mz=39.8(105,45)
Mz=3100.23 Nmm

T=0
T=39.8(235)
T=6909 Nmm


Y
Y


V=29.4 N
Z
Z
Mz=3100.23 Nmm
T=6909 Nmm






PARA H:

Mz→σx(Mz)=Mz(y)Iy=3100.23(8.075)3339.33=7.49 [MPa]

T→τxzT=TrJ=69098.0756678.67=8.35 MPa →

V→τxzV=VQIb=0

σX=σxMy
σX=7.49 [MPa]τxz=τxzT
τxz=8.35 MPa→



PARA H1:

Mz→σx(Mz)=Mz(y)Iy=3100.23(0)3339.33=0 [MPa]


T→τxyT=TrJ=69098.0756678.67=8.35 MPa ↓


V→τxyV=VQIb=43*VA=43*29.4π(16.15)24=0.1913 MPa ↓

σX=σxMy
σX=0[MPa]

τxy=τxzT+ τxyV
τxy=8.35 + 0.1913
τxy=8.5403 [MPa]


PARA H2:

Mz→σx(Mz)=-MzyIy=-3100.238.0753339.33=-7.49 [MPa]

T→τxzT=TrJ=69098.0756678.67=8.35 MPa←

V→τxzV=VQIb=0

σX=σxMy
σX=-7.49 [MPa]

τxz=τxzT
τxz=8.35 MPa←



PARA H3:

Mz→σx(Mz)=Mz(y)Iy=3100.23(0)3339.33=0 [MPa]


T→τxyT=TrJ=69098.0756678.67=8.35 MPa ↑


V→τxyV=VQIb=43*VA=43*29.4π16.1524=0.1435 MPa ↓

σX=σxMy
σX=0[MPa]


τxy=τxzT+ τxyV
τxy=11.795- 0.14359
τxy=8.20 MPa ↑


2. Medir en forma práctica el estadode esfuerzos en el centro de gravedad de la roseta de deformaciones





εa=εx+εy2+εx-εy2*cos2θa+γxy2*sen2θa

εb=εx+εy2+εx-εy2*cos2θb+γxy2*sen2θb

εc=εx+εy2+εx-εy2*cos2θc+γxy2*sen2θc



PARA H:

24*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos0+γxy2*sen2*0

-45*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*120+γxy2*sen2*120

44*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*240+γxy2*sen2*240

∴ εx=2.5*10-5
εy=-2.0*10-5γxy=1.30*10-4

σx=E1-μ2*(εx+μ*εy)
σx=2000001-0.32*2.5*10-5+0.3*-2.0*10-5
σx=4,2 [MPa]

σy=E1-μ2*(εy+μ*εx)
σy=2000001-0.32*-2.0*10-5+0.3*2.5*10-5
σy=-2.74 [MPa]

τxz=E2(1+μ)*γxy
τxz=2000002(1+0.3)*1.30*10-4
τxz=10 [MPa]




PARA H1:

0=εx+εy2+εx-εy2*cos2*0+γxy2*sen2*0

47*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*120+γxy2*sen2*120-51*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*240+γxy2*sen2*240

∴ εx=0
εy=1.48*10-5
γxy=1.434*10-4

σx=E1-μ2*(εx+μ*εy)
σx=2000001-0.32*0+0.3*1.48*10-6
σx=0.097 [MPa]

σy=E1-μ2*(εy+μ*εx)
σy=2000001-0.32*1.48*10-5+0.3*0
σy=3.25 [MPa]

τxy=E2(1+μ)*γxy
τxy=2000002(1+0.3)*1.559*10-4
τxy=11.03 [MPa]


PARA H2:

-40*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*0+γxy2*sen2*0

-49*10-6=εx+εy2+εx-εy2*cos2*120+γxy2*sen2*120...