Lab Fisica

Laboratorio de Física Universitaria 1. Péndulo Físico. Domitila González

Pimavera 2006

PENDULO FÍSICO
Autor: M. en C. Domitila González Patiño Fecha: Primaverao 2006

OBJETIVOS • • • Encontrar la relación que existe entre la longitud L, y El periodo T, al poner a oscilar una varilla rígida. Encontrar la relación que existe entre T2L vs. L2. Identificar el significado físico de lapendiente, m, y de la ordenada al origen, b, al poner a oscilar una varilla rígida, escribiendo sus valores experimentales explícitos. Estimar la constante, g, de la gravedad, estimando su valor experimental explícito y el radio de giro K0.

Habilidades a desarrollar. Al finalizar esta práctica, el alumno será capaz de: i) ii) iii) iv) v) Elaborar correctamente una gráfica de Periodo contra Longituddonde se muestren claramente: los ejes de coordenadas con su nombre, posición del origen, unidades y escalas adecuadas. Determinar, si un modelo matemático que relaciona a las variables experimentales es lineal o no. Utilizar la técnica de linealización, elevando al cuadrado ambos lados de la ecuación para encontrar la ecuación explícita que relaciona a las variables experimentales. Determinarclaramente: quién es la variable dependiente, quién la independiente, así como los parámetros m (pendiente), y b (ordenada al origen). Analizar datos experimentales lineales utilizando el método de los mínimos cuadrados.

PREGUNTAS PRE-LABORATORIO: contéstalas en tu bitácora: 1. ¿Cómo se calcula experimentalmente el periodo de oscilación de un péndulo utilizando un cronómetro?.

2006 Física,Departamento de Física y Matemáticas. Universidad Iberoamericana. México D.F.

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2. ¿Podrías dar un ejemplo de un movimiento oscilatorio que observes cotidianamente? 3. ¿Qué caracteriza a un cuerpo rígido? 4. ¿Qué diferencia hay entre un péndulo simple y un péndulo físico?. INTRODUCCIÓN

Un péndulo físico, ocompuesto, consta de cualquier cuerpo rígido suspendido de un eje fijo que no pasa por su centro de masa, a diferencia del péndulo simple, en el que se supone que la masa está concentrada en un punto. El sistema oscilará cuando se desplaza de su posición de equilibrio. Considérese un cuerpo rígido sujeto a un eje, en el punto O, a una distancia d del centro de masa ( Fig. 1 ) . La fuerza debida ala gravedad produce un momento de fuerza, respecto de O, dado por Γ = mgdsen θ .

| d c.g. θ

O

d sen θ

mg

Fig. 1 En la posición de equilibrio, el vector de peso pasa por O, que corresponde a θ = 0. Usando el hecho de que la torca: (1)… Γ = Iα donde I es el momento de inercia respecto del eje que pasa por O y α la aceleración angular, se obtiene: d 2θ (2)… − mgdsenθ = I 2 . dt Elsigno menos significa que la fuerza de gravedad produce un momento de una fuerza de restitución. Suponiendo que θ es pequeño, entonces es válida la aproximación: senθ ≈ θ y la ecuación del movimiento se reduce a: d 2θ ⎛ mgd ⎞ 2 = −⎜ (3)… ⎟θ = ω θ 2 dt ⎝ I ⎠

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Esta es la ecuación de un movimiento armónico simple, cuya solución es: (4)… θ = θ 0 cos(ωt + δ ) donde θ 0 es el máximo desplazamiento angular. La frecuencia angular ω estará dada por:

(5)… ω = y el periodo T será: (6)… T = Si I = m(k 02 + d 2 ) , entonces: 2π

mgd I

ω

= 2π

I . mgd

(7)… T = 2π

k 02 + d 2 gd

donde k 02 es el radiode giro del péndulo respecto del centro de masa y d = L , es la distancia del eje de rotación al centro de masa del péndulo.

ACTIVIDAD I: Para realizar nuestro experimento vamos a necesitar el siguiente material. MATERIAL: 1. Soporte, 2.Varilla chica 3. Nuez 4. Flexómetro, 5. Transportador, 6.Fotocelda. 7. Interfase LabPro, 8. Eliminador de corriente, 9. Conexión a la computadora USB y...