lab materiales 2 final

Introducción
Siempre que observemos un material en una estructura este estará sujeto a fuerzas o cargas. En tales condiciones es indispensable conocer las características del material para diseñar las situaciones a las que el material puede ser sometido sin que este supere su capacidad y pueda fallar. El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la deformación ante una fuerza ocarga aplicada. El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales, también se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de uniones, adhesivos, etc.
Objetivo general
Analizar el ángulo de torsión y calcular el módulo de Young para la barra de aluminio utilizada en el laboratorio, obteniendo estos datos a partir del ensayo detorsión.
Objetivos específicos
Analizar el comportamiento de la barra de aluminio al ser sometida a torsión.
Calcular el módulo de rigidez, el momento polar de inercia y el ángulo de torsión para la barra al variar las cargas a las que es sometida.
Realizar la gráfica de torque vs deformación angular, encontrado por medio de una nube de puntos una regresión que nos permita aproximar el experimentoa una función de tipo lineal.
Marco teórico
Torsión: En el ámbito de la ingeniería, la torsión mecánica consiste en la aplicación de un momento de fuerza sobre el eje longitudinal de una pieza prismática.
Limite elástico: es la tensión máxima que un material puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes.
Deformación plástica: Cambio permanente de forma o dimensión debido a una fuerzamecánica mayor que el límite elástico del material bajo presión, que no recupera su forma original al eliminar la fuerza deformante.
Deformación elástica: Cambio temporal de forma producido por una fuerza mecánica dentro del límite elástico del material bajo presión, recuperándose la forma y dimensiones originales al eliminar la fuerza deformante.
Momento polar de inercia:
Torque: El torque puedeentenderse como el momento de fuerza o momento dinámico. Se trata de una magnitud vectorial que se obtiene a partir del punto de aplicación de la fuerza, la misma está constituida por el producto vectorial. En este sentido, el torque hace que se produzca un giro sobre el cuerpo que lo recibe. La magnitud resulta propia de aquellos elementos donde se aplica torsión o flexión.
Deformación angular: sedefine como el promedio de la diferencia en las velocidades angulares de 2 elementos originalmente perpendiculares, se calcula mediante la siguiente formula

Donde T = torque aplicado sobre la muestra
Io = momento polar de inercia calculado mediante la expresión

Re = radio exterior de la barra de aluminio Ri = radio interior de la barra de aluminio
G = módulo de rigidez, o módulo de Young.Módulo de Young: El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.
Para el ensayo de torsión podemos aproximar el módulo de Young utilizando una regresión lineal a la nube de puntos obtenida.
Para encontrar esto aproximamos el torque a la función
Claramente de laanterior ecuación la pendiente seria
Conociendo el valor de la pendiente mediante la regresión lineal podemos despejar el valor del módulo de Young que nos queda de la siguiente forma










Instrumentos
Pie de rey digital: instrumento de la marca mitutoyo se usa para calcular medidas de longitud y espesor, este instrumento es fácil de manejar y permite obtener cálculos de zonas que de otramanera seria muy impreciso, su incertidumbre es de 0,0002 m.

Ilustración 1pie de rey digital marca mitutoyo incertidumbre 0,0002

Flexometro: también conocido como cinta métrica es un instrumento usado para medir longitudes, se diferencia del pie de rey porque este es menos preciso cuando las medidas son demasiado pequeñas, su incertidumbre es de 0,0001. Durante la practica se usa un flexometro...