LAB ONDAS

ANÁLISIS Y CÁLCULOS
NOTA: En el laboratorio se presentaron los siguientes inconvenientes por lo cual se tomaron pocos valores y para 2 varillas
• El sistema se detenía a la 3 o 4 oscilación
• Al intentar colocar una masa con mayor diámetro del disco y hacer las oscilaciones, ésta chocaba e interrumpía el movimiento del sistema
• Al variar la distancia de la fuerza aplicada, acercándose a sucentro, las balanzas chocaban con el mismo sistema interrumpiendo el mecanismo de éste.
• Para corregir el problema anterior se hizo uso de otros elementos, pero al tener valores de masa distintos en el proceso estático (soporte de los pesos) podrían verse afectados los resultados y su respectivo análisis, lo que nos obligaba a repetir nuevamente todos los procedimientos.
ALUMINIO 47.8 cm delongitud y 3.05mm de Diámetro
Estático

Despejando G

Siendo D el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del material que lo constituye. Ԏ es torque

Masa (Kg)
ϕ (°)
F (N)
X (m)
Ԏ
G (GPa)
0.02
10
0.196
0.154
0.030
1.68
0.03
13
0.294
0.154
0.045
2.53
0.05
17
0.490
0.154
0.075
4.21
0.07
20
0.686
0.154
0.106
5.95
0.1
26
0.980
0.154
0.151
8.48
0.15
34
1.470
0.154
0.226
12.70
0.2
401.960
0.154
0.302
16.97
0.4
56
3.920
0.154
0.603
33.88

ALUMINIO
Para hacer posible la determinación de la constante de torsión de la barra, primero trazamos la gráfica del momento de torsión τ respecto ángulo de torsión ϕ , esto es posible debido a que:
Sabemos que cuando el cuerpo experimenta una torsión, esta queda definida mediante su angulo de giro que se puede medir en el transportador En estesistema podemos apreciar involucrado una constante K que está relacionada con el ángulo de torsión del momento M aplicado, de ésta manera podemos definir a M como el momento de torsión, dónde M=τ=F*d


AQUÍ SE ESCRIBE QUÉ ES r, pi, l ETC….


De ésta manera definimos τ(ϕ) de pendiente K
Ahora para determinar el valor de la constante de torsión y de ésta manera el valor del módulo de rigidez,procedemos a realizar un ajuste lineal:







REGRESIÓN LINEAL:

ϕ (°)
Ԏ
Ԏ ϕ (°)
ϕ (°)²
10
0,03
0,3
100
13
0,045
0,585
169
17
0,075
1,275
289
20
0,106
2,12
400
26
0,151
3,926
676
34
0,226
7,684
1156
40
0,302
12,08
1600
56
0,603
33,768
3136
216
1,538
61,738
7526













Dinámico
Para hallar la constante K
Cuando los cuerpos, están a una distancia a del eje, el momento de inercia es

Elúltimo término de la suma, proviene de la aplicación del teorema de Steiner.
El periodo de las oscilaciones vale
NATY EN VEZ DE P COLOCAS T
Cuando los cuerpos están a una distancia b del eje, el momento de inercia es

El periodo de las oscilaciones vale

Restando los cuadrados de ambos periodos se eliminan las cantidades desconocidas Ivarilla e Iesfera

Midiendo Pa y Pb despejamos de la fórmula laconstante de torsión del muelle helicoidal K.



Masa de 0.05Kg  0.490N

Siendo





# oscila
ϕ (°)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
t4 (s)
Tprom(s)
T (s)
X (m)
K (kg)
3
10
1.77
1.70
1.75
1.76
1.75
0.58
0.154
0.67
3
10
1.42
1.45
1.45
1.40
1.43
0.48
0.130
0.98
3
10
1.25
1.27
1.26
1.25
1.26
0.42
0.105
1.27

Otra forma de hallar K




































Masa de 0.1Kg 0.980N




# oscila
ϕ (°)
t1(s)
t2 (s)
t3 (s)
t4 (s)
Tprom (s)
T (s)
X (m)
K(kg)
3
10
2.09
1.99
2.10
2.11
2.07
0.69
0.154
0.90
3
10
1.86
1.85
1.87
1.89
1.87
0.62
0.130
1.11
3
10
1.61
1.57
1.50
1.63
1.58
0.53
0.105
1.53
































Masa de 0.2Kg1.960N




# oscila
ϕ (°)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
t4 (s)
Tprom (s)
T (s)
X (m)
K
3
10
2.94
3.03
2.84
2.99
2.95
0.98
0.154
0.94
3
10
2.40
2.60
2.49
2.40
2.47
0.82
0.1301.34
3
10
1.99
2.03
1.95
1.97
1.98
0.66
0.105
2.07

























Si se promedia cada G hallada:
G=22.88 GPa



Usando la Ktprom:

Por información encontrada
G=26.2

Despejando K se obtiene
K= 0.46

Gteórica
Ghallada
Eabsoluto
Erelativo
%E
26.2
23.06
3.14
0.12
12%

KTeórica
Khallada
Eabsoluto
Erelativo
%E
0.46
0.41
0.05
0.11
11%

BRONCE 47.8 cm de longitud y 2.5mm de Diámetro...