lab pendulo
Páginas: 2 (339 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2014
Sistemas controlados por computadora 2014
LABORATORIO nº 1: Control del péndulo no invertido
Dada a planta correspondiente al péndulo no invertido y el carro, se desea:
xref (t )
K1u (t )
+
-
b.a
s(s + a)
x(t )
- s 2 .d .c
s2 + c
j (t )
-
j ref (t )
K1
K2
K2
1. Discretizar la planta utilizando un mantenedor de orden cero, con unperiodo de muestreo
h = 0.02 seg.
2. Diseñar un control proporcional sobre la posición x(k), de manera tal que no exista
oscilación y el estado alcance el estado estacionario lo mas rápido posiblepara una entrada
escalón en la posición.
3. Ídem anterior realimentando solo φ(k) (no me importa la dinámica posición).
4. Ídem anterior con un control proporcional sobre x y φ. De forma talque la señal de control
sea u(k)= K1 ex(k-1) + K2 eφ (k-1) (donde ex y eφ son el error de posición y de ángulo
respectivamente). Justificar la elección de los valores de K1 y K2.
5. Manteniendolos valores de K1 y K2 del punto 4, realizar un control P + D adecuado sobre la
posición
x(k),
de
forma
tal
que
la
señal
de
control
sea
u(k)= K1 ex(k-1) + K2 eφ(k-1) + K3 [eφ (k-1) - eφ (k-2)]. Justificar el diseño del control.
6. Ídem punto 5, pero aplicando un control P + I a la posición x(k) para una entrada de
referencia tipo rampa.
7. Diseñar uncontrol por realimentación de estados de la forma u(k)= -L x(k).
8. Simular en MATLAB los controles diseñados y graficar x(k) y φ(k).
9. Implementar los puntos anteriores en el péndulo ycomparar los resultados obtenidos.
10. Realizar un informe grupal ( máximo tres integrantes) del laboratorio realizado.
Sistemas controlados por computadora 2014
Consideraciones:
Losvalores de los parámetros son: a=80; b=5; c=88; d=0.015;
Debido a limitaciones prácticas y constructivas, la región admisible de los polos del sistema
en lazo cerrado deberá ser 0.7
LABORATORIO nº 1: Control del péndulo no invertido
Dada a planta correspondiente al péndulo no invertido y el carro, se desea:
xref (t )
K1u (t )
+
-
b.a
s(s + a)
x(t )
- s 2 .d .c
s2 + c
j (t )
-
j ref (t )
K1
K2
K2
1. Discretizar la planta utilizando un mantenedor de orden cero, con unperiodo de muestreo
h = 0.02 seg.
2. Diseñar un control proporcional sobre la posición x(k), de manera tal que no exista
oscilación y el estado alcance el estado estacionario lo mas rápido posiblepara una entrada
escalón en la posición.
3. Ídem anterior realimentando solo φ(k) (no me importa la dinámica posición).
4. Ídem anterior con un control proporcional sobre x y φ. De forma talque la señal de control
sea u(k)= K1 ex(k-1) + K2 eφ (k-1) (donde ex y eφ son el error de posición y de ángulo
respectivamente). Justificar la elección de los valores de K1 y K2.
5. Manteniendolos valores de K1 y K2 del punto 4, realizar un control P + D adecuado sobre la
posición
x(k),
de
forma
tal
que
la
señal
de
control
sea
u(k)= K1 ex(k-1) + K2 eφ(k-1) + K3 [eφ (k-1) - eφ (k-2)]. Justificar el diseño del control.
6. Ídem punto 5, pero aplicando un control P + I a la posición x(k) para una entrada de
referencia tipo rampa.
7. Diseñar uncontrol por realimentación de estados de la forma u(k)= -L x(k).
8. Simular en MATLAB los controles diseñados y graficar x(k) y φ(k).
9. Implementar los puntos anteriores en el péndulo ycomparar los resultados obtenidos.
10. Realizar un informe grupal ( máximo tres integrantes) del laboratorio realizado.
Sistemas controlados por computadora 2014
Consideraciones:
Losvalores de los parámetros son: a=80; b=5; c=88; d=0.015;
Debido a limitaciones prácticas y constructivas, la región admisible de los polos del sistema
en lazo cerrado deberá ser 0.7
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