Lab. Sistema Masa Resorte Amortiguado

SISTEMA MASA RESORTE AMORTIGUADO
















UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
INGENIERÍA DE SISTEMAS 301
FÍSICA II
FUSAGASUGÁ
2013
1 INTRODUCCION

El sistema masa resorte amortiguado es, por el contrario al sistema masa resorte, un sistema no conservador; es decir una vez que es excitado mediante una fuerza, esta es transformada en movimiento aprovechable y calor presenteen el elemento amortiguador (pérdidas por fricción), dichas pérdidas causan que el sistema parta de la excitación y con el transcurso del tiempo quede estático.

Este sistema se halla compuesto por: un elemento oscilador (muelles o resortes, vigas, columnas, etc.), un componente amortiguador (piso, aire, soportes, amortiguadores mecánicos, etc.) y finalmente por la masa (motores, placas,puentes, autos, etc.).












2. OBJETIVOS



1.1 OBJETIVO GENERAL

 Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa resorte dispuesto verticalmente

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo longitudes y en la determinación de valorares de estas magnitudes.
 Determinación de valoraresmedios de estas magnitudes.
 Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales
 Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.











2 MARCO TEORICO

2.1 SISTEMA MASSA RESORTE AMORTIGUADO

En general los movimientos oscilatorios son sistemas ideales, es decir, sistemas que oscilan indefinidamente bajo la acción de solo unafuerza, una fuerza restauradora lineal.
En muchos sistemas reales, fuerzas no conservativas, por ejemplo la fricción, retardan el movimiento. En consecuencia, la energía mecánica del sistema disminuye en tiempo y se puede decir que el movimiento es amortiguado.
Un tipo común de fuerza es aquel en donde la fuerza es proporcional a la rapidez del cuerpo en movimiento y actúa en la direccióncontraria al movimiento. Esta fuerza restauradora se observa a veces cuando un cuerpo se mueve en el aire, por ejemplo. Como la fuerza restauradora se puede expresar como R= -bv (donde b es una constante llamada coeficiente de amortiguamiento) y la fuerza del sistema es –kx, podemos escribirla segunda ley de newton como:



La solución de esta ecuación requiere de matemáticas que pueden no serfamiliares, aquí simplemente la expresamos sin prueba. Cuando la fuerza restauradora es pequeña en comparación con la máxima fuerza restauradora, es decir, cuando b es pequeño, la solución a la anterior ecuación es:



Grafica de posición contra tiempo para un oscilador amortiguado.
Reducción amplitud vs tiempo


La anterior figura muestra la posición como función del tiempo para un cuerpoque oscila en presencia de una fuerza restauradora. Vemos que cuando la fuerza restauradora es pequeña, se preserva el carácter oscilatorio del movimiento, pero disminuye la amplitud con el tiempo, con el resultado que el movimiento cesa finalmente. Cualquier sistema que se comporte de esta manera se conoce como oscilador amortiguado.
Las líneas interrumpidas de color azul que definen laenvolvente de la curva oscilatoria, representan el factor exponencial de la ecuación anterior. Esta envolvente muestra que la amplitud decrece exponencialmente con el tiempo.
Para el movimiento con una constante de resorte y las masas del objeto dadas, las oscilaciones se amortiguan más rápidamente cuando el valor máximo de la fuerza restauradora se aproxima al valor máximo de la fuerza restauradora.Es conveniente expresar la frecuencia angular de un oscilador amortiguado en la forma:


Donde representa la frecuencia angular en ausencia de una fuerza restauradora (el oscilador no amortiguado) y se llama frecuencia natural del sistema.
Cuando la magnitud de la máxima fuerza restauradora Rmax = bvmax < KA, se dice que el sistema esta sub amortiguado. El movimiento resultante está...