LAB

Física General

LABORATORIO Nº 1

MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES
I. LOGROS


Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de
una medida realizada.



Aprender a calcular el error propagado e incertidumbre de una medición.

II. PRINCIPIOS TEÓRICOS
Medir
Medir es comparar una magnitud desconocida con una magnitud conocida o
patrón.
Tipo de medición
 Medicióndirecta: Se obtiene directamente por observación al hacer la
comparación de la cantidad desconocida (objeto) con el instrumento de medición
o patrón. Por ejemplo: Medir la longitud de una barra de acero con una regla
(alcance máximo: 1 m).
 Medición indirecta: Es aquella que se obtiene como resultado de usar fórmulas
matemáticas y cantidades físicas derivadas que son función de una serie de
medidasdirectas. Por ejemplo: El cálculo de volumen de un cilindro conociendo
su diámetro y su altura.
Exactitud y precisión de una medición


Exactitud: Indica el grado de concordancia entre un valor medido y un valor
considerado verdadero. El único tipo de medición totalmente exacta es el contar
objetos, las demás mediciones contienen errores.



Precisión: Es el grado de concordancia entre los valoresmedidos obtenidos en
mediciones repetidas de un mismo objeto, bajo condiciones específicas.

Laboratorio Nº 1: Medición y propagación de errores

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Nota: La precisión no necesariamente se relaciona con el valor verdadero, en
cambio, la exactitud sí se relaciona con el valor verdadero (ver figura 1).

Figura. 1: Los puntos representan las lecturas del instrumento siendo elcentro el valor verdadero.
a) Dispersados del centro. b) Convergen en una zona alejada del centro. c) Convergen en el centro.

Teoría de errores
En una medición se cometen imperfecciones que dan lugar a un error en el
resultado de medida. Tradicionalmente, el error está constituido por dos
componentes, una componente aleatoria y una componente sistemática.


Error aleatorio: Es fruto del azar,debido a causas difíciles de controlar como
las condiciones ambientales. En mediciones repetidas varía de manera
impredecible.



Error sistemático: Varía de manera predecible y en mediciones repetidas
permanece constante. Entre los principales errores sistemáticos se encuentran las
aproximaciones de ecuaciones, redondeo de cifras, errores instrumentales
(ajuste en cero) y de observación.

Loserrores descritos pueden cuantificarse y expresarse mediante:


Error absoluto: Se define como el valor medido experimentalmente
referencial
.

menos el valor

(1)



Error relativo: Se define como el cociente entre el error absoluto y el valor
referencial
(2)

Laboratorio Nº 1: Medición y propagación de errores

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

Error relativo porcentual (

): Representa el producto delerror relativo por 100.

|

|

(3)

El error relativo porcentual debe de ser

Incertidumbre
La incertidumbre de una medición es el parámetro que cuantifica el margen de duda de
la medición.

Incertidumbre combinada para una medición directa
En la mayoría de los casos una medición es afectada por varias fuentes de
incertidumbre, estas pueden ser: La resolución del instrumento, la dispersión de losdatos obtenidos por mediciones repetidas, etc. Para la incertidumbre combinada de
esta práctica de laboratorio sólo se calculará la incertidumbre por resolución del
instrumento e incertidumbre por imperfecta repetitividad (dispersión de los valores
medidos).
 Incertidumbre por división de escala o resolución del instrumento (
).- Para el
caso de instrumentos donde se aprecia su división deescala, por ejemplo: Una regla
milimetrada, un cronometro analógico, etc.
(

)

(4)

donde LM es la lectura mínima o división de escala del instrumento.
 Incertidumbre por imperfecta repetitividad (
).- Cuando se hacen varias
mediciones repetidas de una variable directa como x, la incertidumbre asociada
será:
√

√

∑

( ̅
(

)

(5)

)

donde ̅ es el valor promedio, es el valor de cada medición,...