LAB3 A MAT4 G01 01 2015

Laboratorio 3

1
UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y SISTEMAS
LABORATORIO 3
CICLO 01-2015

Asignatura: Matemática IV
Profesor: Lic. Danilo Antonio Leiva Chacón

Horario: Lunes y Miércoles,
06:30 – 08:10 PM
e-mail: dleiva@ufg.edu.sv

Grupo: 01
Aula: B 43 – 44

INDICACIONES:
De manera limpia y ordenada resuelvan los problemas que a continuación se plantean. La defensa deltrabajo, será hecha por un
miembro del grupo elegido al azar consistirá en una breve exposición donde se debe explicar como se resolvió uno de los
problemas, conceptos y definiciones utilizados e interpretación de resultados; los cuales serán promediados así: Trabajo 60% y
Defensa 40%. Todos los miembros del grupo deben estar presentes y preparados para ello. Entregarán al profesor el reporte
académicoimpreso y copia digital del trabajo.

Fecha de entrega del reporte académico: Lunes, 27 de abril de 2015, de 6:30 a 6:40 pm.
Fecha de defensa: Miércoles, 29 de abril de 2015, de 6:30 pm a 8:10 pm.
El reporte académico escrito del Laboratorio 3-A debe tener como mínimo las siguientes partes:
 Portada
 Índice
 Presentación (Introducción)
 Cuerpo del trabajo (resolución de los problemas)
Conclusiones
 Sugerencias y/o recomendaciones
 Bibliografía
 Anexos (si hubiesen)

LABORATORIO 3
Para resolver los problemas que se plantean se puede apoyar en el texto de Matemática IV: ZILL, DENNIS. Ecuaciones Diferenciales con
Aplicaciones de Modelado, 9ª Edición, Cencage Learning. México, 2009. A continuación las interrogantes y problemas a resolver:
Sección
de apoyo
No
Interrogantes / Enunciadode los problemas
del Texto

0

Responder a las siguientes interrogantes:
(a) ¿Qué es un modelo matemático?
(b) ¿Qué significa el nivel de resolución de un modelo?
(c) ¿Qué significa el término vida media?
(d) ¿Cuáles son los pasos del proceso de modelación? Construya un diagrama.
(e) Mencione el nombre de 10 modelos matemáticos con su respectiva ecuación diferencial.

Secciones:
1.3, 3.1 y
3.2Resolver el siguiente problema:

1

En un principio, estaban presentes 100 miligramos de cierta sustancia radiactiva. Después de 6
horas, la masa había disminuido en 3%. Si la tasa de decaimiento es proporcional a la cantidad
de sustancia presente en el tiempo t, encuentre:
(a) la cantidad restante después de 24 horas.
(b) la cantidad de la sustancia para cuando 𝑡 → ∞.
(c) el tiempo en que lasustancia se reduce al 50%.

Matemática IV

dleiva@ufg.edu.sv

Sección
3.1

Laboratorio 3

2

Resolver el siguiente problema:
Cuando el interés se compone de manera continua, la cantidad de dinero aumenta de una tasa
proporcional a la cantidad

2

S presente en el tiempo t , es decir,

dS
 rS , donde r es la tasa
dt

anual de interés.
(a) Encuentre la cantidad de dinero acumulada al final de ocho añoscuando se depositan
$10,000 en una cuenta de ahorro que produce una tasa de interés anual compuesta
continua de 6 34 % .

Sección
3.1

(b) ¿En cuántos años se habrá duplicado la suma inicial que se depositó?
(c) Utilice una calculadora comparar la cantidad que se obtuvo en el inciso (a) con la cantidad

S  10000 1  14 0.0675

8 4 

que se acumula cuando el interés se componetrimestralmente.
Resolver el siguiente problema:

3

El sudario de Turín muestra el negativo de la imagen del cuerpo de un hombre
que parece que fue crucificado, muchas personas creen que es el sudario del
entierro de Jesús de Nazaret. En 1988 el Vaticano concedió permiso para datar
con carbono el sudario Tres laboratorios científicos independientes analizaron el
paño y concluyeron que el sudario tenía unaantigüedad de 660 años, una
antigüedad consistente con su aparición histórica. Usando esta antigüedad
determine qué porcentaje de la cantidad original de C-14 quedaba en el paño en
1988.

Sección
3.1

Resolver el siguiente problema:

4

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 90F y se lleva al
exterior, donde la temperatura del aire es de 0 F . Después de tres cuartos...