Lab3

1. INTRODUCCION Y OBJETIVOS.

INTRODUCCION
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.
En el presente reporte se detallan diferentes experimentos para analizar la relación existente entre lavelocidad y la posición para un movimiento uniformemente acelerado.

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA.
El objetivo principal de la practica era entender mas a fondo el significado de las formulas de el MRUA puestas en practica, como un objeto puede desplazarse e ir acelerando uniformemente a través de una superficie plana y recta.

2. ASPECTOS TEORICOS

DEFINICIONES GENERALES:

*Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
Es el movimiento que experimenta variaciones (aumentos o disminuciones) en la velocidad y la trayectoria es una línea recta.

* Velocidad:
Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.

* Velocidad instantánea:
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvilque se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

* Velocidad promedio:
La velocidad media o velocidad promedio es, La velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendoel desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt).

* Aceleración promedio:
Es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo.

* Pendiente:
Es la razón de cambio en y con respecto al cambio en x. El grado (medida) de inclinación de una recta.

* Regresión de potencia:
Es un método que se aplica cuando los datos obtenidos en un experimento no resultan ajustables a una recta entonces, elcálculo numérico proporciona herramientas para ajustar los datos experimentales, a una función potencial o regresión de potencia y esto ocurrirá cuando los datos obtenidos respondan a una relación potencial o exponencial.

* Regresión lineal:
Es un método que tiene como objeto modelizar, es decir, encontrar una función que aproxime lo máximo posible la relación de dependencia entrevariables y predecir los valores de una de ellas: Y( variable dependiente), a partir de la otra( o las otras): X(variable independiente). Este se ocupa cuando el modelo de regresión seleccionado es una recta.

II. DESARROLLO TEORICO ALGEBRAICO Y FORMULAS

* Desplazamiento:

∆x

* Tiempo:
∆t=N60

* Posición(x):
∆x=x1
∆x1+∆x2=x2=x1+∆x2
∆x1+∆x2+∆x3= x2+∆x3
x3+∆x4= x4
x4+∆x5= x5x5+∆x6= x6


* Tiempo(t):

∆t1= t1
∆t1+∆t2= t2= t1+∆t2
t2+∆t3= t3
t3+∆t4= t4
t4+∆t5= t5
t5+∆t6= t6

* Velocidad promedio:
∆x∆t

* Ecuación de posición (M.R.U.A):

x= x0+v0t+12at2

Si
Si x0 =0 y v0=0


Entonces:
x= 12at2

* Aceleración promedio de la cinta:

Por medio de regresión lineal:* Método de mínimos cuadrados:
Ecuación general de la recta:
yxi=axi+b

* Especificando recta a través de parámetros a y b para encontrar el mínimo del sumatorio:

D=i=1nyi-axi+b2=min

* Derivando con respecto a D y a a e igualando a cero:

∂D∂a=2i=1nyi-axi+b-xi=0

∂D∂a=2i=1nyi-axi+b(-1)=0

* Sistema lineal de dos ecuaciones:
i=1nyi-axi+bxi=0 →→→i=1nyixi-ai=1nxi2 –bi=1nxi=0

i=1nyi-axi+b=0 →→→ i=1nyi-ai=1nxi-nb=0

* Expresado de forma mas sencilla:
s1-as2-bs3=0
s4-as3-nb=0
Donde:

s1= i=1nxiyi , s2= i=1nxi2 , s3=i=1nxi , s4=i=1nyi

s5=i=1nyi2


* Soluciones del sistema:

Yx=ax+b

Donde:

a=ns1-s3s4ns2-s32

b=s2s4-s1s3ns2-s32

3. MATERIALES , MONTAJE

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