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OBJETIVO
Realizar por medio de los algoritmos genéticos una aplicación al área de Instrumentación y control.

INTRODUCCIÓN

La necesidad de optimizar una función de costo dada es un problema que se presenta en las más diversas áreas del conocimiento humano, ya que es lógico esperar que al diseñar un equipo o sistema se desee que éste funcione de la mejor forma posible, según algúncriterio de calidad previamente establecido.
Los Algoritmos Genéticos (AG) son una forma novedosa de atacar el problema de buscar la optimización de funciones, lo cual es una tarea que puede ser complicada en aplicaciones con máximos locales; como en nuestro caso los parámetros de ganancia, constantes derivativas e integrales.

PROCEDIMIENTO

1. Se supone que se tiene el siguiente de sistema decontrol con un controlador PID, en donde se realizó la simulación de este como se observa en la figura 2.











Figura 1
Control PID









Figura 2
REPUESTA ANTE EL PID CLASICO

SISEÑO DEL ALGORITMO GENETICO
Utilizando el software init_PID.m, se observa la respuesta del mismo sistema ante uncontrolador PID, solo que esta vez este no es hallado de la manera convencional explicada en la teoría de control clásico, sino que utiliza un algoritmo genético para encontrar los valores ideales de las ganancias Ki, Kp, Kd, que son las ganancias integral, proporcional y derivativa respectivamente.









Figura 3
REPUESTA ANTE EL PID POR AGFigura 4
VALOR DE LAS GANANCIAS POR AG EN EL TIEMPO

Comparando los resultados obtenidos en la respuesta del sistema ante un controlador PID convencional (Figura 2), con la respuesta del mismo ante un controlador PID por AG (Figura 3), se observa que el sistema controlado con el algoritmo genético presenta un menor sobre impulso ante el set point deseado (escalón unitario); además elsistema alcanza su estabilización de manera más rápida lo que hace este sistema mas eficaz y eficiente contra el control tradicional.
En la figura 4 se puede observar las ganancias como fueron optimizadas en el tiempo, logrando así el control cuasi-ideal del sistema.

2. Descripción y análisis de los programas:
init_PID.m

Son definidas variables globales de tiempo y el sistema.
Es creada laplanta para la cual se va a diseñar el controlador PID, definiendo la función de transferencia.
Se procede a iniciar el algoritmo genético creando la población inicial de 80, además se definen los limites de las ganancias en el rango de [ -100 , 100 ]
Desde aquí son llamados subprogramas elaborados con anterioridad por los programadores, como lo son initializeaga, evalOps, entre otros.

Serealizan los ajustes de los parámetros del algoritmo genético y se comienza a realizar iteraciones hasta con el fin de encontrar las ganancias ideales para el controlador PID.
Se genera el control con los parámetros de las ganancias y se plotea la respuesta y se subplotean loa parámetros de las ganancias obtenidos con la ayuda del algoritmo genético.

PID_objfun_MSE.m

Se definen las variablesglobales y valores de las ganancias los cuales son mandados desde el programa principal con la variable x_pop.
Una vez más se define la función de transferencia del sistema a controlar, además se crea el controlador PID a partir de las ganancias actuales, teniendo en cuenta de que el controlador va en serie con la función de transferencia y hay realimentación unitaria.
Se procede a aplicar unestimulo tipo escalón a el sistema ya realimentado, a su vez es calculado el error cuadrático generado por este estimulo,
Finalmente con un ciclo IF se valora la estabilidad obtenida por medio de los polos del sistema; una vez se evalué con este ciclo IF se obtiene el valor deseado con la función fx_val

gato.m

Se evalúa si la función nargin tiene los parámetros suficientes, esto con el fin...