Lab7 2015 2

UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
FACULTAD DE CIENCIAS
FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA

An´alisis Num´erico I (525240-2),

M´etodos Num´ericos (525370)

Laboratorio 7
2015-2Integraci´
on num´
erica
El objetivo de este laboratorio es aprender t´ecnicas de integraci´on num´erica, as´ı como el uso correcto
de funciones como par´ametros.
En muchas ocasiones resulta sumamente u´til poder pasar una funci´on como par´ametro. Un caso t´ıpico
es cuando se quiere escribir un programa para calcular la integral de una funci´on cualquiera mediante una
regla de integraci´
on num´ericaparticular. As´ı, por ejemplo, si se escribe un programa Matlab llamado
trap que calcula la aproximaci´
on de la integral de una funci´on dada en un intervalo gen´erico [a, b] por la
regla de lostrapecios con N subintervalos, uno querr´ıa poder llamar a ese programa con sentencias como
las siguientes:

>> trap(f,0,1,10) % Calcula la integral de f(x) en [0,1] con 10 subintervalos.
>>trap(g,-1,1,16) % Calcula la integral de g(x) en [-1,1] con 16 subintervalos.
>> trap(’sin’,0,pi,8) % Calcula la integral de sen(x) en [0,pi] con 8 subintervalos.
Para poder hacer esto, el programa trap deberecibir la funci´on pasada como par´ametro (f (x), g(x)
o sen x, respectivamente) en una variable alfab´etica (es decir una variable cuyos valores son nombres y no
n´
umeros) y, cada vez que haga faltaevaluar esa funci´on, debe utilizarse el comando feval, cuya sintaxis
es como en el ejemplo siguiente:

>> function int=trap(funct,a,b,N)
>> ...
>> y=feval(funct,a)
En este ejemplo, funct es la variablealfab´etica que contiene el nombre de la funci´on que se quiere evaluar,
a es el valor de la variable donde se quiere evaluar la funci´on e y devuelve el valor calculado.
Por otra parte, debe haberun programa function (f.m en el primer ejemplo o g.m en el segundo) en
el que se defina la funci´on que se quiere integrar. Esto no es necesario cuando se trata de una de las
funciones de biblioteca...