LabB 1
Páginas: 5 (1199 palabras)
Publicado: 22 de marzo de 2015
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Laboratorio de Biomecánica
M.I. Dante Ferreyra Méndez
Practica #1
“Descripción y uso del código de optimización topológica de 99 líneas en MATLAB”
Raúl Camarillo Sandoval
1479466 V6 Jueves
ruly_2g@hotmail.com
Plan: 103 Brigada: 416
Cd. Universitaria 5 de Febrero del 2015 San Nicolás de losGarza
PRÁCTICA #1 Descripción y uso del código
de optimización topológica de 99 líneas en MATLAB
Objetivo:
El estudiante conocerá cada una de las secciones que integran el código de optimización topológica, como se debe de crea el archivo (.m) en MATLAB y como se ejecuta el análisis.
Marco Teórico:
Un problema clásico de la ingeniería consiste en determinar la configuración geométricaóptima de un cuerpo que minimice o maximice una cierta función objetivo, al mismo tiempo que satisface las restricciones o condiciones de contorno del problema. La solución de este problema puede ser planteada utilizando dos estrategias: como un problema de optimización de forma o de optimización de la topología.
La optimización de forma consiste en modificar la geometría del dominio preservando sutopología, es decir sin crear huecos o cavidades en su interior. Este tipo de análisis es usualmente conocido como análisis de sensibilidad al cambio de forma y sus bases matemáticas se encuentran bien establecidas. El principal inconveniente del análisis de sensibilidad al cambio de forma es que sólo permite cambios en la frontera del dominio, lo que limita su campo de aplicación.
Una manera másgeneral de controlar un dominio es mediante modificaciones de su topología, lo que permite obtener la configuración deseada partiendo de una morfología inicial distante de la óptima. Los métodos de homogenización son posiblemente los más utilizados para la optimización topológica. Estos consisten en caracterizar la topología a través de su densidad, es decir, los huecos se identifican con regionesde densidad nula. De esta forma la solución del programa resulta en una distribución ficticia de material.
Matlab es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, lacreación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware.
El código de optimización topológica de 99 líneas en Matlab que se utilizara en este laboratorio se divide en 36 líneas para la programación principal, 12 líneas para los criterios de optimización, 16 líneas para el filtro de mallado y 35 líneas para el código de elementofinito. De hecho, excluyendo las líneas de comentarios y líneas asociadas con la producción y el análisis de elementos finitos, el código resultante es de solo 49 líneas. Este código fue desarrollado por O. Sigmund, Department of Solid Mechanics, Building 404, Technical University of Denmark, DK-2800 Lyngby, Denmark. El código puede ser descargado desde la página del autor: http://www.topopt.dtu.dk.Desarrollo:
El código de Matlab (Apéndice #) está compuesto como un código de optimización topológica estándar, el cual está listo para ser interpretado por MATLAB luego de llevar a cabo la siguiente serie de sencillos pasos:
1) Abrir MATLAB y esperar a que éste se inicialice, y muestre su pantalla principal.
2) Una vez en la pantalla de inicio de MATLAB es necesario seleccionar en la barrade herramientas File New Script, tal como muestra la figura 1, con lo que se abre un editor de texto, dentro del cual será necesario escribir el código proporcionado.
Figura 1.- Opción a seleccionar para crear un nuevo script en MATLAB
3) Una vez con el código completamente escrito en el editor de texto, es necesario salvar el archivo, teniendo especial atención en la...
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Laboratorio de Biomecánica
M.I. Dante Ferreyra Méndez
Practica #1
“Descripción y uso del código de optimización topológica de 99 líneas en MATLAB”
Raúl Camarillo Sandoval
1479466 V6 Jueves
ruly_2g@hotmail.com
Plan: 103 Brigada: 416
Cd. Universitaria 5 de Febrero del 2015 San Nicolás de losGarza
PRÁCTICA #1 Descripción y uso del código
de optimización topológica de 99 líneas en MATLAB
Objetivo:
El estudiante conocerá cada una de las secciones que integran el código de optimización topológica, como se debe de crea el archivo (.m) en MATLAB y como se ejecuta el análisis.
Marco Teórico:
Un problema clásico de la ingeniería consiste en determinar la configuración geométricaóptima de un cuerpo que minimice o maximice una cierta función objetivo, al mismo tiempo que satisface las restricciones o condiciones de contorno del problema. La solución de este problema puede ser planteada utilizando dos estrategias: como un problema de optimización de forma o de optimización de la topología.
La optimización de forma consiste en modificar la geometría del dominio preservando sutopología, es decir sin crear huecos o cavidades en su interior. Este tipo de análisis es usualmente conocido como análisis de sensibilidad al cambio de forma y sus bases matemáticas se encuentran bien establecidas. El principal inconveniente del análisis de sensibilidad al cambio de forma es que sólo permite cambios en la frontera del dominio, lo que limita su campo de aplicación.
Una manera másgeneral de controlar un dominio es mediante modificaciones de su topología, lo que permite obtener la configuración deseada partiendo de una morfología inicial distante de la óptima. Los métodos de homogenización son posiblemente los más utilizados para la optimización topológica. Estos consisten en caracterizar la topología a través de su densidad, es decir, los huecos se identifican con regionesde densidad nula. De esta forma la solución del programa resulta en una distribución ficticia de material.
Matlab es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, lacreación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware.
El código de optimización topológica de 99 líneas en Matlab que se utilizara en este laboratorio se divide en 36 líneas para la programación principal, 12 líneas para los criterios de optimización, 16 líneas para el filtro de mallado y 35 líneas para el código de elementofinito. De hecho, excluyendo las líneas de comentarios y líneas asociadas con la producción y el análisis de elementos finitos, el código resultante es de solo 49 líneas. Este código fue desarrollado por O. Sigmund, Department of Solid Mechanics, Building 404, Technical University of Denmark, DK-2800 Lyngby, Denmark. El código puede ser descargado desde la página del autor: http://www.topopt.dtu.dk.Desarrollo:
El código de Matlab (Apéndice #) está compuesto como un código de optimización topológica estándar, el cual está listo para ser interpretado por MATLAB luego de llevar a cabo la siguiente serie de sencillos pasos:
1) Abrir MATLAB y esperar a que éste se inicialice, y muestre su pantalla principal.
2) Una vez en la pantalla de inicio de MATLAB es necesario seleccionar en la barrade herramientas File New Script, tal como muestra la figura 1, con lo que se abre un editor de texto, dentro del cual será necesario escribir el código proporcionado.
Figura 1.- Opción a seleccionar para crear un nuevo script en MATLAB
3) Una vez con el código completamente escrito en el editor de texto, es necesario salvar el archivo, teniendo especial atención en la...
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