Laberinto

DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con
certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Paradenotar a los conjuntos, se usan
letras mayúsculas.
Cuando un elemento 1
x pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x1 ∈ A . En
caso de que un elemento 1
y no pertenezca aeste mismo conjunto se utiliza la notación: y1 ∉ A
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por
comas.Es decir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece
entre llaves. En este casose emplea el símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:
A = { x P(x) }= {x1
x,
2
x,
3
, ⋅⋅⋅ x,
n }
que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x talesque la condición P(x) es
verdadera, como 1 2 3
x x, x, , etc1
.
3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un
conjunto o las relaciones entreconjuntos2
.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los
elementos.
Ejemplo.
Dada la descripción verbal “el conjunto de las letras vocales”,expresarlo por extensión, comprensión y
por diagrama de Venn.
Solución.
Por extensión: V = { u,o,i,e,a }
Por comprensión: V = {x x es una vocal }
Por diagrama de Venn:
1
La notación P(x) norepresenta un producto, es una condición que deben satisfacer los elementos para pertenecer a un
conjunto.
2
En el caso particular de que un conjunto tenga un sólo elemento numérico, a menos deque se haga la distinción, no representa el
número de elementos que posee el conjunto. Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Teoría de conjuntos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
2...