Labfca140

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
CAMPUS SANTIAGO
LABORATORIO FÍSICA
PRIMER SEMESTRE 2012

Alto voltaje y la Ley de Coulomb.
Leonardo Moreno Zanetti – 201160526-8 – leonardo.moreno@alumnos.usm.cl
Sebastián Catrón Camiruaga – 201160567-5 – sebastian.catron@alumnos.usm.cl
Grupo 203 A
Gráfico Desplazamiento v/s distancia
entre esferas

Resultados
En base a los resultados que seobtienen en la experiencia que consta en
cargar dos esferas con la misma carga con
5000 Volts para luego medir el
desplazamiento producto de la repulsión de
las cargas (ver diagrama 1 en anexos) gracias
a un papel milimetrado se obtienen los datos
presentados en la tabla 1 de los anexos.
Es importante, también, señalar las
dimensiones de las esferas en estudio (radio)
y el largo del hilocon que cuelga la esfera A
(ver diagrama 1 en anexos) medidos con un
papel milimetrado y una huincha de medir,
respectivamente, cuyas mínimas unidades de
medida son un milímetro:
radio esfera± 0,0005 [m]
largo cuerda± 0,0005 [m]

0,014
0,479

Tabla 1: Tabla que muestra las medidas del radio de
ambas esferas conductoras y el largo de la cuerda en
que cuelga una de ellas ( la que sedesplazara por la
repulsión de cargas ).

Para poder tener una comprensión
gráfica de los datos, se procede a ubicarlos
en un gráfico:

d ± 0,0005 [m]

0,014

d = 2E-05r-2,042
R² = 0,9982

0,012

0,01
0,008
0,006
0,004
0,002
0
0

0,05

0,1

0,15

r ± 0,0005 [m]

Grafico 1: Gráfico que muestra la relación potencial
entre el desplazamiento de una esfera, la cual cuelgade un hilo, producto de la repulsión entre las cargas
de las esferas conductoras, y la distancia entre ambas
bolas.

La ecuación empírica que se obtiene
de este gráfico, junto al R² de los datos son:
𝑑 = 2 ∗ 10−5 𝑟 −2,042
Ecuación 1: Ecuación obtenida del gráfico 1 la cual
modela el comportamiento del fenómeno en estudio.

𝑅 2 = 0,99819
Ecuación 2: Correlación de los datos obtenidos enla
tabla 1 gracias a la interacción de dos esferas
cargadas con las cargas del mismo signo y magnitud.

Aquí se obtuvo un error porcentual,
con respecto al exponente de la variable “r”
de la ecuación 1, de un 2,0416% (ver
ecuación 11 en los anexos). Posteriormente
se aplicó la función logaritmo a los datos
obtenidos en la Tabla 1, los resultados se
pueden ver en la tabla tres de losanexos.

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PRIMER SEMESTRE 2012

A partir de esta tabla se construye el
gráfico 2, el cual muestra una relación lineal
entre los datos:
Gráfico logaritmo del desplazamiento
v/s logaritmo de la distancia entre las
esferas
0

-1,5

-1

-0,5

0

Log(d)

-0,5

𝐹𝑒 =

Ecuación 5: Fórmula para calcular laFuerza Eléctrica
entre las dos bolas conductoras en función del largo
de la cuerda con que cuelga la Esfera A ( ver diagrama
en anexos ) y el desplazamiento de esta misma.

El error de propagación de la fuerza
se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Log(d) = -2,0417Log(r) - 4,6426 -1
R² = 0,9982
-1,5

𝜎 = ̅𝑒 √(
𝐹

-2
-2,5
-3

Log(r)
Grafico 2: Gráfico que relaciona losdatos de la tabla
dos, los cuales corresponde a la linealización del
comportamiento de la repulsión entre dos esferas
cargadas.

La ecuación empírica que se obtiene
de este gráfico, junto al R² de los datos son:
𝐿𝑜𝑔(𝑑) = −2,0417𝐿𝑜𝑔(𝑟) − 4,6426
Ecuación 3: Ecuación obtenida a partir del gráfico 2 el
cual modela una relación lineal entre los datos de la
tabla dos.

𝑅 2 = 0,99819

La masa yla aceleración de gravedad
no son incluidas en esta ecuación porque son
valores otorgados por la guía. De esta forma
el error de propagación de la Fuerza Eléctrica
resulta 0,083 [N].
De esta forma se obtiene e obtienen
los resultados presentados en la tabla 4 (ver
anexos).
Gracias a estos datos se construye el
gráfico siguiente gráfico:
Gráfico Fuerza eléctrica v/s

F ± 0,0083 [n]...