labo 5 Proyectil


MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. EXPERIENCIA





I. OBJETIVOS

Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil.






II. EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanalada
Plomada
Bola de acero
Hoja de papel blanco
Hojas de papel milimetrado (2)
Tablero
Prensa
Regla
Hoja de papel carbón




















III. MARCO TEORICO

Una de las aplicaciones más interesantes del movimientocurvilíneo bajo aceleración constante es el movimiento de proyectiles, en este caso a=g, es la aceleración de la gravedad. Escogiendo el plano X-Y como el plano que contiene el movimiento, de modo que g=-gûy y el origen del sistema de coordenadas coincida con ro.
Entonces de la figura anterior se observa que:
vo = ûxvox + ûyvy

donde las componentes de la velocidad son:
vox = voCos , voy =voSen
Las coordenadas de posición en cualquier instante t>0, son:
x= Voxt, y = yo + voyt – ½ gt2
La ecuación de la trayectoria del proyectil, es:
Tiempo de vuelo (tv)
La máxima altura (H) viene dado por:
El alcance R=OB viene dado por:

Además podemos mencionar que el alcance es máximo cuando =45.

Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado a caer por laacción de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanzó (Figura 1).

En general, un proyectil describe una trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidadinicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial Vo y bajo un ángulo  es:


En la ecuación anterior es válida sí:
a) El alcance es suficientemente pequeño como para despreciar la curvatura de la tierra.
b) La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de la gravedad con la altura.
c) La velocidad inicial delproyectil es suficientemente pequeña para despreciar la resistencia del aire.

En el experimento se cumple que =0





IV. PROCEDIMIENTO





Soporte Universal

Rampa
Vo


Y Tablero





1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura.
2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con la regla.
3) Coloque en el tablero la hoja depapel carbón sobre la hoja de papel blanco.
4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamiento.
5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.
6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia X2 delsegundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.
7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6).
8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la Tabla 1.





TABLA Nº01
YCM)
x1
x2
x3
x4
x5


10
16,30
16,60
16,62
16,70
17,00
16,64
276,89
20
22,00
22,10
22,15
22,20
22,30
22,15
490,65
30
23,00
23,20
23,50
23,70
24,3023,54
554,13
40
28,90
29,10
29,40
29,50
29,60
29,30
858,49
50
31,40
31,80
32,50
33,00
32,20
32,18
1035,55
60
32,20
32,20
32,20
33,40
34,40
32,88
1081,09
70
35,50
36,20
36,40
36,50
36,60
36,24
1313.34
Suelo(90)
44,40
44,60
44,80
45,30
45,70
44,96
2021.40










V. CUESTIONARIO

1. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel milimetrado Y vs X.

2. Utilice los datos de la Tabla 1 paragraficar en el papel milimetrado Y vs X2.








3. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9,78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas.

Rpta: Como en el experimento se cumple que =0 se obtiene la siguiente fórmula:

y (m)

Vo (m/s)
10
0,1664
1,11
20
0,2215
1,08
30
0,2354
0,96
40
0,2930...