Labo de fisica

INTRODUCCIÓN

Como todos sabemos el hombre siempre a sentido curiosidad, por el mundo que los rodea, siempre ha buscado el modo de explicar la diversidad de sucesos observados. Pues para esto con el paso de los años apareció la estadística el cual nos va ha permitir sacar conclusiones a partir de muchos datos experimentales que tomemos. Estos datos son seleccionados a partir de muestrasque nos brinden confianza, los mismos que son tratados a través de cálculos matemáticos, gráficos.

I. OBJETIVOS
• Obtener gráficas de datos organizados en tablas.
• Construir ecuaciones experimentales e interpretar su comportamiento.

MATERIALES:

• Hojas de papel milimetrado.
• Hojas de papel logarítmicas.
• Hojas de papel semilogarítmica.

II. FUNDAMENTOTEORICO

Los datos obtenidos en un proceso de medición se organizan en tablas. Las tablas de valores así confeccionadas nos informan acerca de relaciones existentes entre una magnitud y otra. Una alternativa para establecer dichas relaciones es hacer representaciones gráficas en un sistema de ejes coordenados con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas según sea el caso.De estas se buscan gráficas lineales (rectas), para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.

a) Se grafica en un papel milimetrado los valores de la Tabla.
b) Se compara la distribución de puntos obtenida con curvas conocidas.
Entre estas gráficas tenemos.

Y[pic]
[pic]

Si se logra identificar la forma de la distribución de los puntos, el siguiente paso es realizar el ajuste de curvas correspondiente mediante la técnica de mínimos cuadrados.
El modelo de ajuste que se utilizará es lineal, esto significa que la ecuación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:
y = mx + b
Donde lapendiente m y la ordenada en el origen b son constantes a determinar.

El primer paso es llevar los datos experimentales a un papel milimetrado. Si la distribución de puntos no tiene una tendencia lineal, se pasa a un papel logarítmico o semilogarítmico; en algunos de estos papeles la distribución de los puntos saldrá una línea recta.

Para las relaciones de la forma y = kxn, n diferentede 1, sus gráficos en el papel logarítmico son rectas con pendiente m = n que cortan al eje vertical en b = k (Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3; cada ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede empezar con...,10-1, 100, 101, 102, etc. (para relaciones exponenciales se recomienda utilizar el papel semilogarítmico.En papel milimetrado también se pueden construir gráficos lineales para ecuaciones de curvas. Esto dependerá de los valores asignados a los ejes coordenados. Para esto es necesario tratar los datos.

Método de mínimos cuadrados.
El método de mínimos cuadrados es una técnica comúnmente utilizada para el ajuste de una curva del tipo y = f(x), a un conjunto de puntos (x1;y1), (x2;y2),...,(xn;yn); el método se basa en el concepto de minimizar la suma de los cuadrados de los errores, e[pic] + e[pic] +.... + e[pic], donde ei es el i-ésimo error, esto es, para un xi dado, xi es la distancia entre el punto yi de los datos y el valor yi = f(xi) leído de la curva ajustada, como se aprecia en la Fig. 1.

El método se aplica comúnmente a las funciones lineales, funciones potencia,funciones exponenciales y polinomiales; en cada caso el método requiere la solución de un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales simultáneas donde las cantidades desconocidas son las constantes en la ecuación de la curva.

Por ejemplo, supóngase que se desea hacer pasar la función lineal (recta) y=+ bx por un conjunto de n pares de puntos, resultado de una medición experimental, entonces...