Laborato

Laboratorio de Termodinámica I. Coeficiente de Expansión Lineal. Primavera 2006

Carmen González Mesa.

COEFICIENTE DE EXPANSIÓN LINEAL

OBJETIVO:

• Calcular el coeficiente de expansión lineal (α) de varillas de diferentes materiales tales

como: aluminio, cobre y acero.

INTRODUCCIÓN:

Bajo la acción del calor, los materiales se deforman. El conocimiento de estaspropiedades y el

análisis sobre las fuerzas que los modifican, son cuestiones fundamentales en el estudio y

proyecto de elementos estructurales.

La deformación, es el cambio en la forma de un cuerpo por aplicación de cargas exteriores

cuando tensiones internas del material sobrepasan el límite elástico. Así, ambos términos:

tensión y deformación, se relacionan en los cambiosunitarios que experimenta la dimensión,

forma y volumen de un cuerpo por aplicación de calor u otras fuerzas exteriores.

PREGUNTAS DE PRE-LABORATORIO:

Explora el sitio:

www.bomberos-seguridad.com

Si no es posible entrar directamente con esta dirección, sigue las siguientes indicaciones:

1. Entrar a: www.bomberos-seguridad.com

2. En documentación (izquierda) ir a “contenido”

3.Entrar a “tecnología del Fuego 1”

4. Entrar a Dilatación de la materia por el calor”

Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es el coeficiente de expansión lineal?

2. Explica alguna aplicación práctica en tu área de ingeniería donde consideres que es

importante tomar en cuenta el coeficiente de expansión lineal.

3. Investiga cuál es el coeficiente de expansión lineal paralos siguientes materiales: aluminio,

cobre y acero.

ACTIVIDAD I:

Lo que se pretende calcular en esta actividad es el coeficiente de expansión lineal (α) de varillas

de diferentes metales.

Salvo algunas excepciones, los sólidos incrementan su tamaño cuando se eleva su temperatura.

Es obvio que el cambio en la longitud, depende de su longitud L y del cambio de temperatura,

estecambio en la longitud, se puede expresar como:

∆L = α L ∆T .… (1)

Donde la constante de proporcionalidad α es el coeficiente de expansión lineal. De la ec (1) se

sigue que:

α = ∆L/ L ∆T …. (2)

2006 Física, Departamento de Física y Matemáticas. Universidad Iberoamericana. México. D.F.Laboratorio de Termodinámica I. Coeficiente de Expansión Lineal. Primavera 2006Carmen González Mesa.

Donde L y L se miden en las mismas unidades, de donde el cociente ∆L/L es el cambio

fraccional de la longitud y carece de unidades, por lo que se define como el cambio fraccional

de longitud por unidad de temperatura.

Como el cambio fraccional de longitud es un número puro, las unidades usadas para expresar la

magnitud de son:

1/°C ó 1/°FSi el coeficiente de expansión lineal de una sustancia conocida es de 0.000018/°C, se expande

dieciocho millonésimas de su longitud por cada grado centígrado que se eleva la temperatura.

Como la longitud de una varilla depende del cambio de temperatura, surge la pregunta: ¿A qué

longitud se refiere L en la ec.(1)? ¿Se refiere a la longitud original, a la final o a la longitudcorrespondiente a una determinada temperatura? La elección es arbitraria, pero en realidad, los

valores de α reportados se basan en longitudes L0 del cuerpo a la temperatura de 0°C. Así la

ecuación (1), puede expresarse:

∆L = α L0 ∆T ….(3)

Esta es la ecuación que se usa para trabajos muy precisos.

Para la mayoría de los sólidos, α es muy pequeña.

De la ecuación (3), se observa quela longitud L de un cuerpo, a la temperatura T (°C) está dada

por: L = L0(1+α∆T) ….(4)

Cuando un cuerpo se calienta, no sólo se expande longitudinalmente, sino también en su ancho

y espesor. Entonces se incrementa en ∆V, dado por la ecuación:

∆V = β V ∆T

Donde V es el volumen y β es el coeficiente de expansión volumétrica a 0°C es V0, el volumen

V a temperatura T...