Laboratori Fisica

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA TENSA
1. FUNDAMENTOS FÍSICOS
En una cuerda tensa fija en su extremo izquierdo el extremo derecho se sube y se baja en movimiento armónico simple para producir una onda que viaja a la izquierda; la onda reflejada del extremo fijo viaja a la derecha el movimiento resultante cuando se combinan las dos ondas ya no parecen dos ondas que viajan en direccionesopuestas. La cuerda parece subdividirse en segmentos.
En una onda que viaja por la cuerda la amplitud es constante y el patrón de la onda se mueve con rapidez igual a la rapidez de la onda. Aquí en cambio el patrón de la onda permanece en la misma posición en la cuerda, y su amplitud fluctúa. Hay ciertos puntos llamados nodos que nunca se mueven. A la mitad del camino entre los nodos hay puntos llamadosantinodos donde la amplitud del movimiento es máxima. Dado que el patrón no parece estar sin movimiento a lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria.
El principio de superposición explica este comportamiento de las ondas en una cuerda. Haciendo un análisis matemático simple se puede demostrar que si la onda producida en el extremo derecho es armónica, la función de la onda resultanteal superponerse con la onda reflejada es dada por:

A partir de esta ecuación es posible escribir los nodos normales de oscilación de la cuerda. Un modo normal de un sistema oscilante es un movimiento en el que todas las partículas del sistema se mueven senoidalmente con la misma frecuencia, la frecuencia natural fn para el modo de vibración n está dada por:

Donde T es la tensión a la queestá sometida la cuerda y u es la densidad lineal de masa de la cuerda.
Hay un número infinito de modos normales, cada uno con su frecuencia y patrón de vibración características.









2. OBJETIVOS
General:
Analizar el comportamiento de las ondas estacionarias en una cuerda tensa.
Específicos:
Describir las características de las ondas estacionarias generadas en una cuerda tensaDeterminar las frecuencias resonantes de una cuerda de longitud L sometida a una tensión T.
Determinar la densidad lineal de la cuerda utilizada en la experiencia.






















3. MATERIALES

Generador de funciones digitales. Ref. Pasco pi-8127
Mass and Hanger Set. Ref. Pasco ME0979
Pesas
Portapesas
Cuerdas de nylon
Generador de vibración. Ref. 5f2185,00Regla de madera de 1 metro
Large table clamp. Ref. Pasco ME-9472






















4. PROCEDIMIENTO
La finalidad de este experimento radica en determinar las frecuencias resonantes de una cuerda de longitud L sometida a una tensión T. Luego procederemos a analizar todos los cálculos que surgen de la relación entre las frecuencias resonantes y la fundamental. Lo primeroque realizaremos es colocar una pesa en el extremo libre de la cuerda con una masa m, con la finalidad de tensiona la cuerda y que esta vibre a su modo fundamental, osea cuando n=1 a una frecuencia de 30 Hz. Luego calcularemos la el valor de la tensión que hace vibrar a la cuerda en su modo fundamental y comenzamos a incrementar la frecuencia hasta encontrar su sexto huso. Para finalizar nuestraexperiencia tomaremos las medidas de la longitud y la masa de la cuerda para calcular así, la densidad lineal de esta cuerda.

5. IDEAS PREVIAS
4.1 Podemos transferir energía por una cuerda con un movimiento ondulatorio; sin embargo, en una onda estacionaria en una cuerda nunca podemos transferir energía después de un nodo. ¿Por qué?
Porque las ondas estacionarias son la superposición de ondasde igual frecuencia pero que viajan en sentidos opuestos. Esto hace que si en una onda la energía va hacia un sentido y en la otra onda la energía va en sentido opuesto, en la onda estacionaria la energía no viaja, sino que se queda "confinada" y da lugar a puntos sin movimiento (nodos) y puntos de gran amplitud (antinodos o vientres).  Por ello se llama "estacionaria", porque la energía está...